ACCA F5 LECTURES | Chủ đề “Limiting Factor Analysis” | Phân tích nhân tố giới hạn

Trong bài viết trước chúng ta đã đi tìm hiểu về kỹ thuật phân tích CVP giúp đưa ra kế hoạch về sản lượng cần thiết để hoà vốn và sản lượng để tối ưu. Trong bài viết này, chúng ta sẽ chuyển sang kỹ thuật ra quyết định tiếp theo. Đó là: Limiting Factor Analysis (“Phân tích nhân tố giới hạn”). Cụ thể, Ad sẽ đi giải thích Limiting Factor là gì? Cách áp dụng Limiting Factor Analysis để đưa ra quyết định trong quản lý hoạt động? Ngoài ra, Ad cũng sẽ giải thích 3 khái niệm liên quan đến Phân tích nhân tố giới hạn thường xuất hiện trong đề thi.

https://youtu.be/HijYL1T3u88

Sau đây chúng ta hãy lần lượt đi tìm hiểu từng nội dung này nhé.

1. Limiting Factor là gì? Limiting Factor Analysis là gì?

1.1 Limiting Factor là gì?

Limiting Factor tạm dịch là Nhân tố giới hạn hay Yếu tố giới hạn. Đây là những yếu tố có nguồn cung khan hiếm do vậy ngăn cản công ty mở rộng, gia tăng hoạt động để tối đa lợi nhuận góp (Contribution = Sales – Variable costs). Một công ty có thể có 1 hoặc nhiều yếu tố giới hạn.

Ví dụ: nguồn nhân công có kỹ năng, nguồn cung Nguyên vật liệu, công suất hoạt động của máy móc hay thậm chí là khả năng tiêu thụ sản phẩm (sales demand) đều có thể là nhân tố giới hạn của công ty.

1.2 Phân biệt “Limiting factor” và “Bottleneck resource”?

Trong chủ đề “Throughput accounting” chúng ta đã biết về Nguồn lực/Hoạt động giới hạn ( “Bottleneck resource”).

Cả 2 khái niệm này đều dùng để chỉ các nhân tố/nguồn lực/hoạt động có công suất thấp hơn các nhân tố/hoạt động khác. Tuy nhiên, “Bottleneck resource” được sử dụng trong “Throughput accounting”. Còn “Limiting factor” được sử dụng trong “Limiting factor analysis”.

Phân biệt “Limiting factor analysis” và “Throughput accounting”?

• Limiting factory analysis: là phương pháp phân tích yếu tố giới hạn để tìm cách tối đa hoá Lợi nhuận góp (Contribution = Sales – Variable costs)
• Throughput accounting: là phương pháp phân tích nguồn lực giới hạn để tìm cách tối đa hoá Throughput (Throughput = Sales – Material costs)

Khi làm bài thi, các bạn cần đọc xem tình huống đề cập đến Limiting factor hay TA để xử lý phù hợp nhé.

Có thể bạn quan tâm: F5 Note – Throughput Accounting

2. Sử dụng Limiting Factor Analysis để ra quyết định về Kế hoạch sản xuất tối ưu

2.1 Các giả định sử dụng trong Limiting factor analysis?

Có 2 giả định căn bản:

• Chi phí cố định là không thay đổi ở bất kỳ tỷ lệ/cơ cấu mix sản phẩm nào. Do đó, chi phí liên quan đến việc ra quyết định chỉ còn lại Chi phí biến đổi (Variable costs). Và việc tối đa hoá lợi nhuận = tối đa hoá lợi nhuận góp. Ví dụ:
• Nhà quản lý sẽ luôn quyết định sử dụng nguồn lực giới hạn theo phương án có thể tối đa hoá tổng lợi nhuận góp (hay lợi nhuận). Ví dụ:

2.2. Quyết định về Kế hoạch sản xuất tối ưu khi có 1 nhân tố giới hạn

Nguyên tắc ra quyết định:

Lợi nhuận góp/Lợi nhuận sẽ được tối đa hoá bằng cách tối đa tỷ lệ Lợi nhuận góp/ 1 đơn vị của nguồn lực giới hạn (Contribution per unit of limiting factor)

Do vậy, để đưa ra quyết định chúng ta sẽ cần tính tỷ lệ Contribution per unit of limiting factor cho từng sản phẩm. Rồi lựa chọn sản phẩm có tỷ lệ cao nhất để ưu tiên sản xuất trước.

Ví dụ: 1 công ty sản xuất 2 sản phẩm A và B với thông tin như sau:

Yêu cầu: Hãy xác định kế hoạch sản xuất để tối đa hoá lợi nhuận/lợi nhuận góp?

Bước 1. Xác định nhân tố giới hạn

Ta thấy rằng 2 nguồn lực Nhân công và Nguyên vật liệu đều đang bị giới hạn. Nhưng nguồn lực nào sẽ là nhân tố giới hạn khả năng tối đa lợi nhuận của công ty?

Nhân công: Nguồn lực cần thiết: 1,200 units * $2/$2 + 1,000 units * $3/$2 = 2,700 hours > Nguồn lực có sẵn: 2,550 hours

=> Nguồn lực nhân công có thể sử dụng không đủ để đáp ứng nhu cầu sản xuất => Nhân công là 1 nhân tố giới hạn.

Nguyên vật liệu: Nguồn lực cần thiết: 1,200 units * $4/$4 + 1,000 units * $8/$4 = 3,200 Kg < Nguồn lực có sẵn: 3,500 Kg

=> Nguồn lực NVL có thể sử dụng thừa đủ để đáp ứng nhu cầu sản xuất => NVL không phải là 1 nhân tố giới hạn.

Bước 2. Tính Contribution per unit of limiting factor (direct labor)

A là sản phẩm mang lại Lợi nhuận góp trên 1 nguồn lực giới hạn cao hơn. Do vậy A sẽ là sản phẩm được ưu tiên sản xuất để tối đa Lợi nhuận/Lợi nhuận góp.

Bước 3. Xây dựng kế hoạch SX tối ưu và lên dự toán tương ứng

Kết luận: để tối đa lợi nhuận/lợi nhuận góp, công ty sẽ cần sản xuất 1,200 SP A và 900 SP B. Lợi nhuận mang lại sẽ là $1,300.

2.3 Khi có nhiều nhân tố giới hạn

Khi có nhiều nhân tố giới hạn, chúng ta không thể xếp hạng sản phẩm theo contribution per unit of limiting factor để đưa ra quyết định. Bởi vì kết quả xếp hạng theo mỗi nhân tố giới hạn sẽ khác nhau.

Trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng kỹ thuật Linear Programming để tìm ra kế hoạch sản xuất có thể tối đa hoá lợi nhuận/hoặc tối thiểu chi phí. Trong phạm vi môn F5: chúng ta sẽ chỉ xem xét cách áp dụng Linear Programming cho trường hợp công ty sản xuất 2 sản phẩm với 2 phương pháp: Biểu đồ (“Graphs”) và Hệ phương trình (“Simultaneous Equations”)

[1] Biểu đồ/đồ thị (“Graphical Method”)

Để thực hiện Phương pháp này, cần thực hiện 4 bước:

• Bước 1. Xác định vấn đề cần giải quyết bao gồm: Xác định các biến số (variables); xây dựng các mối quan hệ “giới hạn” theo biến số (constraints) và xây dựng hàm mục tiêu (objective function)
• Bước 2. Vẽ các constraints lên đồ thị.
• Bước 3. Xác định vùng khả thi “The Feasible Region”
• Bước 4. Xác định phương án SX tối ưu với “iso-contribution line”

Bạn nào còn nhớ cách vẽ đồ thị học hồi cấp 3 sẽ là 1 lợi thế cho phần này. Các bạn hãy xem Video ví dụ minh hoạ để nắm được phương pháp này.

[2] Giải hệ phương trình (“Simultaneous Equations”)

Để thực hiện Phương pháp này, sẽ thực hiện bước 1 tương tự như Graphical Method. Tức là đi xây dựng các phương trình, bất phương trình thể hiện sự ràng buộc, giới hạn về nguồn lực. Sau đó thay vì vẽ biểu đồ và sử dụng “iso-contribution line” thì sẽ giải phương trình.

Các bạn hãy xem Video ví dụ minh hoạ để nắm được phương pháp này.

2.4. Quyết định “Make or Buy”

Khi công ty không đủ nguồn lực và quyết định mua ngoài để bù đắp cho cho phần công suất bị thiếu hụt, nhà quản lý sẽ phải quyết định nên tự SX sản phẩm nào và mua ngoài sản phẩm nào để tối đa lợi nhuận/lợi nhuận góp.

Nguyên lý ra quyết định: Tối thiểu chi phí biến đổi tăng thêm khi mua ngoài trên 1 đơn vị nguồn lực bị giới hạn có thể tiết kiệm được.

Ví dụ: 1 công ty sản xuất 2 sản phẩm A và B với thông tin chi tiết như sau:

Để quyết định công ty nên sản xuất sản phẩm nào, mua ngoài sản phẩm nào để tối đa hoá lợi nhuận góp, chúng ta làm như sau:

Bước 1. Xác định nguồn lực giới hạn

Để sản xuất toàn bộ 5,000 SP A và 5,000 SP B, công ty sẽ cần: 2 * 5,000 + 4 * 5,000 = 30,000 Machine hours. 

Trong khi số giờ máy tối đa chỉ là: 20,000 giờ

=> Số giờ máy chính là nhân tố giới hạn.

Bước 2. Xác định sản phẩm nên mua ngoài/tự sản xuất

Công ty sẽ phát sinh chi phí nếu mua ngoài SP A nhiều hơn là SP B. Do vậy, công ty nên tự sản xuất SP A và mua ngoài SP B để tối thiểu chi phí tăng thêm.

Bước 3. Xây dựng kế hoạch SX tối ưu

Để sản xuất toàn 5,000 SPA, công ty sẽ cần: 5,000 * 2 = 10,000 Machine hours

Công ty sẽ còn: 20,000 – 10,000 = 10,000 machine hours để sản xuất SP B.

Số SP B công ty có thể tự sản xuất: 10,000/4 = 2,500 SP B

Số SP B cần mua ngoài: 5,000 – 2,500 = 2,500 SP B.

3. Khái niệm liên quan đến Limiting Factor Analysis

3.1 “Slack”

Là tình trạng khi công suất tối đa của 1 nhân tố giới hạn không được sử dụng hết.

• Nếu tại mức sản xuất tối đa: nguồn lực sử dụng = nguồn lực có sẵn => không có công suất thừa => No slack.
• Nếu tại mức sản xuất tối đa: nguồn lực sử dụng < nguồn lực cố sẵn => tồn tại công suất thừa => Slack

Ý nghĩa của việc xem xét tình trạng “Slack”:

• Nếu giá trị Slack là lớn: chứng tỏ việc sử dụng các nguồn lực là không hiệu quả
• Nếu giá trị Slack là nhỏ: nhà quản lý nên lưu ý rằng nguồn lực này có khả năng trở thành nguồn lực giới hạn

Quay trở lại ví dụ bên trên:

Kế hoạch sản xuất tối ưu khi: số lượng sản phẩm a = 1,200 units và b = 900 units

Số lượng nhân công cần sử dụng tương ứng: 1,200 * $2/$2 + 900 * $3/$2 = 2,550 hours

Số lượng nhân công tối đa: 2,550 hours

=> Không có công suất dư thừa (No slack).

3.2 “Surplus”

Là tình huống khi 1 nguồn lực ở mức sản xuất tối ưu được sử dụng vượt mức “tối thiểu yêu cầu” của nguồn lực đó.

Giả sử trong ví dụ trên, công ty có ký kết hợp đồng với nhà cung cấp để mua ít nhất 1,500 Kg nguyên vật liệu.

Tại mức sản xuất tối ưu (a = 1,200 units và b = 900 units): 

Số lượng NVL cần sử dụng tương ứng: 1,200 * $4/$4 + 900 * $8/$4 = 3,000 Kg > Số lượng NVL tối thiểu (2,000 Kg)

=> Tình trạng Surplus đã xảy ra.

Lưu ý: 

Từ giải thích bên trên, chúng ta có thể thấy rằng: Slack áp dụng khi giới hạn (constraints) là “≥” còn Surplus áp dụng khi giới hạn là ” ≤ “.

3.3 Shadow price/Dual price

Là sự thay đổi trong giá trị của Lợi nhuận góp – Contribution được tạo ra khi có thêm 1 đơn vị của nguồn lực bị giới hạn ở mức chi phí ban đầu của nó.

Ví dụ: 1 công ty sản xuất 2 phẩm x và y với thông tin như sau:

Yêu cầu: Chúng ta sẽ cần đi xác định shadow price trong trường hợp này.

Việc xem xét shadow price sẽ được thực hiện cho từng nhân tố giới hạn riêng lẻ. Do đó, ta giả sử rằng nguồn lực nhân công là nhân tố giới hạn. Bạn cũng có thể giả sử nguồn lực NVL là nhân tố giới hạn.

Như vậy khi có thêm 1 đơn vị nhân công (1h công) thì các phương trình liên quan đến nguồn lực sản xuất giới hạn sẽ thể hiện như sau:

• Nguồn lực Nhân công: 1x + 2 y= 5,8001
• Nguồn lực NVL không đổi là: 5x + 3y = 15,0000

Giải hệ phương trình ta tính ra được:

• X = 1,799
• Y = 2,001
• => C = X * 20 + Y * 30 =  $96,010

Shadow price = Contribution mới – Contribution cũ = $96,010 – $96,000 = $10

Vậy, shadow price = 10 có ý nghĩa như nào?

• – Đây là mức chênh lệch tối đa mà công ty nên sẵn sàng trả cho 1 đơn vị tăng thêm của nguồn lực giới hạn bởi vì nếu công ty trả quá mức này thì contribution của công ty sẽ giảm đi chứ không phải tăng lên. Do đó công ty không đạt được mục tiêu gia tăng contribution. 
• – Shadow price phản ánh độ nhạy cảm của Contribution khi có sự biến động của 1 nhân tố giới hạn. Nghĩa là khi tăng thêm 1 đơn vị của nhân tố giới hạn này thì contribution sẽ biến động như thế nào.
• – Shadow price của 1 nhân tố không giới hạn ở mức công suất tối ưu sẽ = 0. Tại sao lại nói như vậy? Vì công suất tối ưu của quá trình sản xuất sẽ được xác định dựa vào công suất của nhân tố giới hạn chứ không phải của nhân tố không giới hạn. Do vậy, khi tăng thêm 1 đơn vị của nhân tố không giới hạn nó sẽ không ảnh hưởng đến kế hoạch sản xuất tối ưu. Do vậy shadow price = 0
• – Shadow price chỉ áp dụng được trong phạm vi nhỏ trước khi 1 nguồn lực từ giới hạn trở thành không giới hạn hoặc ngược lại.

Các bạn lưu ý rằng trong đề thi thường sẽ hỏi các câu trắc nghiệm về ý nghĩa của shadow price nên chúng ta nhớ 4 điểm này thì mới làm được nha.

Lưu ý

(1) Chủ đề này là 1 “key topic” cuả đề thi F5 – Performance Management. Nên sẽ thường xuất hiện ở cả Section A,B và C của đề thi. Các dạng câu hỏi/bài tập thường gặp là:

• Xác định kế hoạch SX sản xuất để tối đa lợi nhuận/lợi nhuận góp khi có 1 yếu tố giới hạn
• Quyết định “Make or buy”
• Xác định kế hoạch SX sản xuất tối ưu bằng đồ thị (Linear Programming) khi có nhiều yếu tố giới hạn. Với hình thức thi trên máy, tất nhiên chúng ta sẽ không phải vẽ đồ thị. Nhưng tình huống có thể cung cấp thông tin cho bạn bằng 1 đồ thị. Và yêu cầu bạn tính toán các chỉ tiêu bên trên hoặc “label” cho các thành phần của đồ thị.
• Tính toán giá trị Slack, Surplus hoặc Shadow Price
• (2) Theo báo cáo của Examiners, các thí sinh thường gặp 2 lỗi với dạng bài thuộc chủ đề này:

• Nhầm lẫn giữa Limiting Factor Analysis và Throughput accounting (contribution và throughput)
• Không hiểu cách sử dụng đồ thị (Linear Programming) để ra quyết định

Các bạn xem Đề thi F5 Performance Management các năm trước để thực hành các dạng bài tập này nhé. Trong bài tiếp theo Ad sẽ giải thích về chủ đề Risk & Uncertainty