[Admin]

Giá trị hiện tại của tiền là giá trị của tiền tệ được tính đổi về thời điểm hiện tại (gọi là thời điểm gốc) theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định. Sẽ có 1 số công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền mà chúng ta cần biết như sau:

Công thức 1: Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai

PV = FV /(1+r)^n

Ví dụ 1. Bạn đang lên kế hoạch tiết kiệm tiền. Lãi suất hiện tại là: 10%/năm. Bạn muốn nhận được $13,310 sau 3 năm. Như vậy hôm nay bạn phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền?

Áp dụng công thức: PV = $13,310 USD / (1+10%)^3 = $10,000

Công thức 2. Tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều trong tương lai

Dòng tiền đều: là dòng tiền đều đặn phát sinh hàng kỳ nhé. Khi đó chúng ta có thể tính giá trị hiện tại của dòng tiền bằng cách nhóm các hệ số chiết khấu như 1/(1+r); 1/(1+r)^2 …và  1/(1+r)^n thành 1 hệ số duy nhất. Hệ số này gọi là Annuity factor (AF).

AF có thể được tính bằng công thức: AF = [1 – (1+r) ^(-n)] / r

Khi đó: PV = C(dòng tiền đều) * AF

Ví dụ 2. Tương tự như ví dụ 1, nhưng thay vì nhận tiền lãi 1 lần khi đáo hạn, bạn nhận tiền lãi hàng kỳ (hàng năm). Khi đó, mỗi năm bạn nhận được $10,000 * 10% = $1,000 trong vòng 3 năm. Như vậy: $1,000 này chính là dòng tiền đều. Và chúng ta có thể tính PV của số tiền lãi mình nhận được sau 3 năm như sau:

Năm 1 – Tiền lãi: $1,000 / (1 + 10%) = $909.09

Năm 2 – Tiền lãi: $1,000/ (1 + 10%) ^2 = $826.446

Năm 3 – Tiền lãi: $1,000 / (1 + 10%)^3 = $751.315

=> PV của tổng tiền lãi nhận được sau 3 năm: $2,486.85

PV của Phần tiền lãi Năm 1 – Năm 3 có thể tính nhanh bằng công thức bên trên:

PV = $1,000 * AF với AF = [1 – (1+10%) ^(-3)] / 10% = 2.48685

=> PV (Tiền lãi Năm 1 – Năm 3) = 1,000 * 2.48685 = $2,486.85

Công thức tính PV của dòng tiền đều này rất có ích khi bạn tính toán các dòng tiền liên quan đến nhiều năm. Thử tưởng tượng bạn tính toán PV của tiền lãi nhận được trong 10 năm trong bài thi?

Công thức 3. Tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn trong tương lai

Công thức cần nhớ: PV = C * 1/r

Ví dụ 3. Hiện tại, công ty đang cân nhắc đầu tư vào 1 dự án với chi phí phải bỏ ra luôn là: $100,000. Từ năm 1, dự án sẽ sinh lời $10,000 đều đặn hàng năm (vô hạn). Hệ số chiết khấu r = 12%.

Vậy, giá trị hiện tại của dòng tiền của dự án được tính như sau:

Năm	Dòng tiền	Hệ số chiết khấu 12%	Giá trị hiện tại PV
Hiện tại (Năm 0)	(100,000)	1	(100,000)
Năm 1 – Vô cùng	10,000	1/12% = 8	83,333
Tổng Giá trị hiện tại:			(16,667)

[Người viết]

Bài viết