Danh mục: TÀI CHÍNH

[CPA – BT Tài chính] Dạng bài Xác định điểm hòa vốn

Bài số 6 của Series các dạng bài tập của Đề thi CPA Môn Tài chính: Dạng bài tập phân tích & xác định điểm hòa vốn

Dạng bài tập phân tích và xác định điểm hòa vốn là dạng bài mà Ad thấy là dễ chịu nhất của đề thi CPA – môn Tài chính.

Vì sao ạ?

Vì trình bày câu trả lời của dạng này thường là ngắn nhất, không cần phân tích dài dòng. Khi ôn dạng này không mất nhiều thời gian.

Có 1 lưu ý là phần đề cương lý thuyết môn Tài chính thì không nói gì về điểm hòa vốn nhưng bài tập thì lại thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Vậy nên các bạn cần luyện thật kỹ nha.

Phần 1. Điểm hòa vốn là gì? Cách xác định Điểm hòa vốn?

1. Điểm hòa vốn là gì?

Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó Doanh thu đủ bù đắp toàn bộ các khoản chi phí bỏ ra (biến phí + định phí). Tức là lợi nhuận kinh doanh = 0.

Vậy, ý nghĩa của Điểm hòa vốn là gì?

  • Phân tích Điểm hòa vốn giúp doanh nghiệp xác định doanh thu tối thiểu đủ bù đắp chi phí của quá trình hoạt động kinh doanh
  • Phân tích Điểm hòa vốn cho phép xác định được sản lượng, mức doanh thu và thời gian sản xuất để bù đắp chi phí bỏ ra
  • Phân tích Điểm hòa vốn giúp nhìn nhận quá trình kinh doanh của doanh nghiệp trong mối quan hệ với các yếu tố tác động tới lợi nhuận
  • Cho phép xác định rõ ràng vào thời điểm nào trong kỳ kinh doanh hay ở mức sản xuất và tiêu thụ bao nhiêu sản phẩm thì doanh nghiệp không bị lỗ? Doanh nghiệp muốn đạt được mức lợi nhuận mong muốn thì cần phải sản xuất và bán ra bao nhiêu sản phẩm?… Từ đó có các quyết định chủ động, phù hợp và đảm bảo thực hiện được mục tiêu đặt ra.
  • Với các nhà quản lý và điều hành doanh nghiệp, phân tích Điểm hòa vốn giúp đưa ra các quyết định hợp lý để kinh doanh đạt hiệu quả; đảm bào duy trì và nâng cao năng lực tài chính.

Phân biệt Điểm hòa vốn kinh tế và Điểm hòa vốn tài chính

  • Điểm Hòa vốn kinh tế: doanh thu đủ bù đắp chi phí sản xuất (biến phí + định phí)
  • Điểm Hòa vốn tài chính: doanh thu đủ bù đắp chi phí sản xuất (biến phí + định phí) và chi phí tài chính (lãi vay)

2. Công thức xác định điểm hòa vốn trong kinh doanh

Có thể xác định điểm hòa vốn theo nhiều tiêu chí khác nhau. Ví dụ như: sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, thời gian hòa vốn… Về bản chất, các công thức cơ bản thống nhất với nhau. Tuy nhiên, mỗi công thức tiếp cận về điểm hòa vốn ở góc nhìn khác nhau giúp cho nhà quản lý có được cái nhìn toàn diện

Các công thức xác định điểm hòa vốn:

Công thức tính sản lượng hòa vốn: Qhv = F / (g-v)

Công thức tính Doanh thu hòa vốn: DT hv = Qhv * g

Giá bán hòa vốn: G = F/Qhv + v

Công suất hòa vốn: H% = (Qhv / Sản lượng có thể khai thác)%

Thời gian hòa vốn: T = DT hv / Doanh thu bình quân 1 ngày

Ví dụ 1 [Câu 4.1 – Đề chẵn – Đề thi CPA Môn tài chính Năm 2015]

Đáp án:

Với thông tin đưa ra của đề bài. Ta cần xác định điểm hòa vốn kinh tế cho 2 phương án:

Đơn vị: 1.000 VND

Chỉ tiêuTrước cơ khí hóaSau cơ khí hóa
Giá bán đơn vị5252
Tổng định phí48,00088,000
Biến phí đơn vị2818
Điểm hòa vốn = Định phí/(Giá bán – biến phí đơn vị)2,0002,588

3. Tính điểm hòa vốn cho nhiều sản phẩm

Trường hợp doanh nghiệp kinh doanh nhiều mặt hàng, mỗi mặt hàng có tỷ trọng bán ra khác nhau, doanh thu hòa vốn được xác định bằng công thức:

DT hv = Tổng chi phí cố định / Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân các mặt hàng

Trong đó:

Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân các mặt hàng = Tỷ trọng của mặt hàng i * Tỷ lệ lãi trên biến phí mặt hàng

Tỷ lệ lãi trên biến phí = (Doanh thu – Tổng chi phí biến đổi )/ Doanh thu = 1 – Tổng chi phí biến đổi / Doanh thu

Ví dụ 2. Có tài liệu về doanh thu, chi phí ở L Co như sau:

Tổng doanh thu: 500.000

Tổng chi phí để tạo ra doanh thu trên: 443.000

Tổng định phí: 133.0000

L Co sản xuất và kinh doanh 3 mặt hàng khác nhau là A, B và C. Trong năm L Co sản xuất và tiêu thụ được 5000 sản phảm A, 2000 sản phẩm B và 1000 sản phẩm C. Giá bán mổi sản phẩm lần lượt là: 50, 75, 100.

Báo cáo về doanh thu, chi phí và kết quả của công ty cho 3 mặt hàng như sau:

Chỉ tiêuSPASPBSPCTổng cộng
Doanh thu250.000150.000100.000500.000
Biến phí150.000105.00055.000310.000

Yêu cầu. Xác định doanh thu hoà vốn?

Các bạn lập bảng tính như sau:

Chỉ tiêuSPASPBSPCTổng cộng
Doanh thu250.000150.000100.000500.000
Biến phí150.000105.00055.000310.000
Lãi trên biến phí100.00045.00045.000
Tỷ lệ lãi trên biến phí40%30%45%
Tỷ trọng tiêu thụ50%30%20%

Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân = 40% * 50% + 30% * 30% + 45% * 20% = 38%

Doanh thu hòa vốn = 133.0000 / 38% = 350.000

4. Cách vẽ đồ thị điểm hòa vốn

Đồ thị điểm hòa vốn được vẽ như sau:

Bước 1: Vẽ trục toạ độ X0Y với trục tung 0Y phản ánh doanh thu (hay tổng chi phí); trục 0X phản ánh sản lượng hoạt động.

Bước 2: Vẽ đồ thị của tổng chi phí Y1 =F+Q* v và đồ thị của tổng doanh thu Y2 = Q* g (F là chi phí cố định; Q là sản lượng; v là chi phí biến đổi đơn vị hay biến phí đơn vị; và g là giá bán đơn vị nhé)

Các bạn có còn nhớ cách thể hiện các phương trình lên đồ thị không?

Với mỗi phương trình, ta sẽ cần lấy 2 cặp điểm. Sau đó nối 2 cặp điểm vào là xong.

Quay trở lại với Ví dụ 1 bên trên, sau đây  mình sẽ vẽ Đồ thị hòa vốn cho trường hợp trước khi cơ khí hoá.

Ta có 2 phương trình:

Tổng chi phí: Y1 = 48,000 + Q * 28

Để vẽ Y1 lên đồ thị, ta nối 2 cặp điểm A (0, 48.000) và B (1.000, 76.000)

Tổng Doanh thu: Y2 = Q * 52

Để vẽ Y2 lên đồ thị, ta nối 2 cặp điểm (0,0) và (1.000, 52.000)

Các bạn nhìn Đồ thị hòa vốn dưới đây:

Xác định điểm hòa vốn - Phân tích điểm hòa vốn- Vẽ Đồ thị hòa vốn

Giao giữa Y1 và Y2 là H (2.000, 104.000).

Và H chính là điểm hòa vốn vì tại đó: Tổng Doanh thu = Tổng chi phí = 52 * 2.000 = 48.000 + 28*2.000 = 104.000

Như vậy, nhìn vào đồ thị ta dễ dàng xác định được: Doanh thu hòa vốn = 104.000 & Sản lượng hòa vốn = 2.000

Phần 2. Các dạng bài tập phân tích điểm hòa vốn trong kinh doanh

Có 2 dạng bài tập phân tích điểm hòa vốn thường gặp trong đề thi:

Dạng 1. Phân tích, xác định điểm hòa vốn

Tình huống này khá đơn giản, dễ hiểu. Chúng ta chỉ cần xác định yêu cầu của đề bài và áp dụng công thức xác định điểm hòa vốn.

  • Xác định Sản lượng hòa vốn
  • Xác định Doanh thu hòa vốn
  • Xác định Thời gian hòa vốn
  • Xác định Công suất hòa vốn

Đề bài có thể yêu cầu cả vẽ đồ thị điểm hòa vốn nha.

Ví dụ 3.  Đề thi CPA – Môn Tài chính – Năm 2014 – Đề Chẵn – Câu 3 

Đáp án:

– Năng lực sản xuất tối đa: 6,500 sản phẩm

– Hiện tại đang tiêu thụ: 4,000 sản phẩm

– Đơn giá bán (g): 25,000 đ/sản phẩm

– Biến phí 1 đơn vị sản phẩm (v): 15,000 đ/sản phẩm

– Tổng định phí (F): 30,000,000

Sản lượng hòa vốn: SL hv = F / (g – v) = 30,000,000 / (25,000 – 15,000) = 3,000 sản phẩm

Dạng 2. Vận dụng công thức xác định điểm hòa vốn trong việc ra quyết định để đạt mục tiêu

Có 5 loại quyết định liên quan đến việc áp dụng phân tích điểm hòa vốn:

  • Tính sản lượng sản xuất/bán ra để đạt lợi nhuận mong muốn.
  • Xác định khung giá bán sản phẩm/ Quyết định thay đổi giá bán
  • Tiếp tục hay đình chỉ sản xuất
  • Quyết định tăng sản lượng
  • Sự thay đổi chi phí

(2 quyết định còn lại về tăng sản lượng và thay đổi chi phí mình thấy liên quan nhiều đến Kế toán quản trị hơn. Khả năng vào không cao nên mình sẽ không đi vào chi tiết).

(1) Tính sản lượng sản xuất/ bán ra để đạt lợi nhuận mong muốn. 

Ý nghĩa của quyết định này là: tại mức sản lượng hòa vốn (Qhv) công ty đã đạt lợi nhuận = 0. Như vậy, nếu công ty muốn đạt mức lợi nhuận là A thì cần sản xuất số lượng sản phẩm bổ sung Q(bs) sao cho: Q(bs) * (Giá bán – Biến phí ) = A.

Không còn xuất hiện định phí trong công thức nữa vì sau khi đạt mức hòa vốn thì toàn bộ định phí đã được cover rồi.

Như vậy, công thức bạn cần sử dụng để tính sản lượng cần thiết trong trường hợp này là:

Q = Q(hv) + Q(bs) = (F + LN)/(g-v)

(2) Xác định Khung giá bán sản phẩm/ Quyết định thay đổi giá bán

Ý nghĩa của quyết định này là: Doanh nghiêp cần xác định Giá bán hòa vốn ở các mức độ sản lượng khác nhau. Từ đó sẽ biết được: tương ứng với từng mức sản lượng, thì với giá bán nào, doanh nghiêp sẽ có lỗ và ngược lại => Xây dựng chính sách giá cho từng sản phẩm. Đây cũng chính là cơ sở để quyết định thay đổi giá bán như nào. Biên độ thay đổi để vẫn có lợi nhuận chính là (giá bán mới – biến phí).

Như vậy, công thức bạn cần sử dụng để ra quyết định trong trường hợp này là:

G (hv) = F / Q + V

(3) Tiếp tục hay đình chỉ sản xuất 

Để ra quyết định này, cần làm 2 bước:

Bước 1: Tính giá thành sản phẩm ở mức sản lượng thiết kế/tối đa = Tổng định phí/ Sản lượng thiết kế + Biến phí đơn vị

Bước 2: Xác định lợi nhuận: = (Giá bán đơn vị – Giá thành đơn vị ở mức sản lượng thiết kế) * Sản lượng thiết kế

Nếu lợi nhuận dương thì tiếp tục sản xuất. Ngược lại thì đình chỉ sản xuất

Các bạn có thể tham khảo tình huống sau để hiểu rõ cách làm của dạng bài này.

Ví dụ 4. Tiếp tục tình huống ở ví dụ 3. Nhưng yêu cầu: Xác định sản lượng tiêu thụ doanh nghiệp sẽ bị lỗ khi giá bán giảm từ 25.000 đồng/SP xuống 20.000 đồng/SP

Đáp án:

Áp dụng công thức tính giá bán hòa vốn: Gh = (F / Q) + v

Chúng ta lập bảng tính giá bán hòa vốn tại các mức sản lượng khác nhau:

Sản lượng bán3,0004,0005,0006,000
Giá bán hòa vốn25,00022,50021,00020,000

Kết luận: Với giá bán giảm từ 25.000 đ/sp xuống 20.000 đ/sp, nếu tiêu thụ dưới mức 6.000 sản phẩm thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ.

Vậy là xong rồi. Hy vọng các bạn đã nắm được Điểm hòa vốn là gì? Cách xác định Điểm hòa vốn? Cũng như biết cách phân tích Điểm hòa vốn để ra quyết định. Trong bài viết tiếp theo, mình sẽ giải thích nốt 2 dạng bài tập nhỏ khác của Đề thi môn Tài chính. Đó là: Xác định điểm cân bằng EBIT & Phát hành trái phiếu

[CPA – Tài chính] Chủ đề “Định giá chứng khoán” – Phần 2

Sau khi đã tìm hiểu xong cách định giá trái phiếu, chúng ta hãy cùng đi tìm hiểu cách định giá cổ phiếu công ty, các nguyên tắc định giá cổ phiếu. Và cuối cùng là 1 ví dụ về bài tập định giá cổ phiếu nhé.

XEM VIDEO 2

Phần 1. Cổ phiếu là gì? Các loại cổ phiếu? Đặc điểm?

Cổ phiếu là giấy chứng nhận số tiền nhà đầu tư đóng góp vào công ty phát hành. Cổ phiếu là chứng chỉ do công ty cổ phần phát hành hoặc bút toán ghi sổ xác nhận quyền sở hữu một hoặc một số cổ phần của công ty đó.

Người nắm giữ cổ phiếu trở thành cổ đông và đồng thời là chủ sở hữu của công ty phát hành. Tuy nhiên, doanh nghiệp cổ phần có tính pháp nhân. Điều đó có nghĩa: Bạn nắm 10% số lượng cổ phiếu, nhưng bạn không thích công ty nữa, bạn không có quyền lên trụ sở công ty là lấy đi 1/10 số bàn ghế hay tiền của nó. Khi đó bạn chỉ có thể tìm người để bán đi số cổ phiếu của mình mà thôi, chứ không thể xẻ thịt công ty được, bạn cũng không thể bắt buộc công ty mua cổ phiếu lại.

Do đó, cổ đông không thể muốn làm gì với doanh nghiệp như phân phối lợi nhuận hay quyết định về tài sản mà phải thông qua đại hội cổ đông, hoặc lãnh đạo công ty nếu được đại hội cổ đông ủy quyền.

2. Các loại cổ phiếu

Có nhiều cách để phân loại cổ phiếu. Nhưng dựa vào quyền lợi của người nắm giữ, cổ phiếu được chia thành 2 loại:

  • Cổ phiếu phổ thông (hay cổ phiếu thường)
  • Cổ phiếu ưu đãi

(1) Cổ phiếu phổ thông là gì?

Đây mới là cổ phiếu bạn mua và đa số nhà đầu tư mua. Cổ phiếu phổ thông được giao dịch trực tiếp trên sàn. Mỗi cổ phiếu phổ thông sẽ có 1 phiếu biểu quyết trong đại hội cổ đông.

Khi bạn đề cập đến cổ phiếu, thì được hiểu ngay đến cổ phiếu phổ thông. Bạn có quyền hưởng cổ tức, bầu ban lãnh đạo…

Cổ phiếu thường sẽ có đặc trưng của 1 công cụ vốn thông thường. Nghĩa là công ty sẽ không có nghĩa vụ hoàn lại tiền gốc và tiền lãi cho bạn. Lợi nhuận bạn nhận được (cổ tức, tăng giá cổ phiếu) sẽ phụ thuộc vào kết quả hoạt động của công ty.

(2) Cổ phiếu ưu đãi là gì?

Cổ phiếu ưu đãi là loại cổ phiếu mà công ty phát hành cam kết trả tỷ lệ cổ tức cố định hàng năm và không có tuyên bố ngày đáo hạ

Cổ phiếu ưu đãi là có thể hiểu là sự kết hợp giữa cổ phiếu phổ thông và trái phiếu. Hay nói cách khác là công cụ hỗn hợp (nợ và vốn).

  • Đặc điểm của công cụ vốn: công ty không có nghĩa vụ hoàn lại tiền gốc cho bạn.
  • Đặc điểm của công cụ nợ: Ví dụ như đảm bảo mức cổ tức cố định bất chấp tình hình lãi lỗ của công ty; khi phá sản thì được thanh toán trước cổ phiếu phổ thông chỉ sau các loại nợ; Thông thường sẽ không có quyền biểu quyết;

Và cổ phiếu ưu đãi không được giao dịch trên sàn chứng khoán.

Các bạn xem thêm về đặc điểm của các loại cổ phiếu ở bài này nhé: Quản trị nguồn vốn trong doanh nghiệp

Phần 2. Cách định giá cổ phiếu công ty

1.Cách định giá cổ phiếu công ty

Tuỳ vào loại cổ phiếu mà sẽ có cách định giá riêng. Tuy nhiên nguyên tắc chung sẽ là:

Xác định tổng giá trị hiện tại của toàn bộ thu nhập do cổ phiếu mang lại trên cơ sở tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư.

2. Công thức định giá cổ phiếu

(1) Định giá cổ phiếu ưu đãi

Cổ phiếu ưu đãi có thu nhập là cổ tức cố định hàng năm. Như vậy, để định giá cổ phiếu ưu đãi thì chúng ta sẽ phải chiết khấu dòng tiền này về hiện tại. Bằng cách sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều vĩnh cữu.

Công thức định giá cổ phiếu ưu đãi sẽ tương tự như trái phiếu vĩnh cửu: P = D / r

Trong đó:

  • D là cổ tức hàng năm của cổ phiếu ưu đãi
  • R là tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư

Hoặc chúng ta cũng có thể suy luận ra từ công thức tính chi phí sử dụng vốn từ cổ phiếu ưu đãi chúng ta đã học:

Có thể bạn quan tâm: Chi phí sử dụng vốn

Công thức tính: R = D / [Po*(1-e)]

Trong đó:

  • R: chi phí sử dụng vốn của cổ phiếu ưu đãi
  • D: cổ tức của 1 cổ phiếu ưu đãi (chưa bao gồm lần cổ tức chi trả gần nhất)
  • Po: giá thị trường hiện hành của cổ phiếu ưu đãi
  • e: tỷ lệ chi phí phát hành

Biến đôỉ công thức ta có: Po = D/[Rp*(1-e)] . Khi e = 0 thì Po = D / R

(2) Định giá cổ phiếu thường

Cổ phiếu thường cũng có thu nhập là cổ tức hàng năm. Nhưng mức cổ tức này không cố định. Trong phạm vi đề thi CPA Môn tài chính chúng ta sẽ tìm hiểu 2 cách định giá cổ phiếu thường.

Phương pháp 1. Mô hình chiết khấu cổ tức

Mô hình này được thiết kế để tính giá trị nội tại của cổ phiếu.

Dựa trên 2 giả định:

✦Dự đoán được xu hướng tăng trưởng của cổ tức 

✦Ước tính được tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư

Chúng ta sẽ cần vận dụng công thức tính chi phí sử dụng vốn của từng loại nguồn vốn tương ứng. Sau đó biến đổi công thức. Hoặc sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai.

Có thể bạn quan tâm: Chi phí sử dụng vốn

Có 3 tình huống:

TH1. Cổ tức không đổi

Nếu sử dụng công thức tính gía trị hiện tại của dòng tiền, thì ta sẽ phải sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều vĩnh cửu trong tương lai. Vì cổ phiếu không có ngày đáo hạn mà.

Hoàn toàn tương tự như trái phiếu vĩnh cửu nhé. P = D / r

Nếu biến đổi công thức tính chi phí sử dụng vốn: r = Do / [Po*(1-e)] => Po = Do/ [r * (1-e)]

Khi e = 0 thì Po = Do/ r

TH2. Cổ tức tăng trưởng đều

Nếu sử dụng công thức tính gía trị hiện tại của dòng tiền, thì ta sẽ phải sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền tăng trưởng đều vĩnh cửu trong tương lai. Vì cổ phiếu không có ngày đáo hạn mà.

Nếu biến đổi công thức tính chi phí sử dụng vốn:

r = [Do * (1+g)/Po*(1-e)] +g = D1/[Po*(1-e)] + g

Trong đó:

  • Rs: chi phí sử dụng vốn của cổ phiếu thường
  • Do và D1: cổ tức của 1 cổ phiếu ưu đãi năm 0 & năm 1
  • Po: giá thị trường hiện hành của cổ phiếu thường
  • g: tỷ lệ tăng trưởng của cổ phiếu
  • e: tỷ lệ chi phí phát hành

Biến đổi công thức: Po = D1 / [(r – g) * (1-e)]. Khi e = 0 thì Po = D1/ (r – g)

TH3. Cổ tức tăng trưởng không đều:

Chúng ta làm đơn giản bằng cách chia dòng cổ tức thành 2 giai đoạn: tăng trưởng đều & tăng trưởng cao. Sau đó áp dụng công thức tính tương ứng.

Lưu ý

Các công thức trên đều dựa trên giả định là chúng ta nắm giữ cổ phiếu mãi mà không bán lại. Nếu định giá trong trường hợp dự định nắm giữ 1 thời gian rồi bán lại thì công thức sẽ phải thay đổi. Chúng ta sẽ phải sử dụng công thức chiết khấu dòng tiền trong tương lai về hiện tại. Chứ không phải là dòng tiền vĩnh cửu trong tương lai về hiện tại như bên trên nhé.

Phương pháp 2. Định giá dựa trên hệ số PE

Đây là mô hình được sử dụng rộng rãi để định giá cổ phiếu bằng cách sử dụng hệ số PE của các công ty niêm yết để định giá các công ty chưa niêm yết. Hoặc sử dụng PE ngành.

PE = Market value / EPS

Giá trị thị trường/cổ phiếu (Market value per share) = EPS * PE

Giá cổ phiếu = Lợi nhuận kỳ vọng trên mỗi cổ phiếu * PE bình quân

Với phương pháp này thì độ chính xác không cao do rất khó tìm được hệ số PE thích hợp. Và hệ số PE ngành chưa chắc đã phản ánh được tình hình công ty. Tuy nhiên vì nhanh & đơn giản nên trong thực tế lại được áp dụng nhiều.

Phần 3. Ví dụ về định giá cổ phiếu công ty

Tình huống

Cổ phiếu A có giá thị trường 26.000 đồng/cổ phần. Sau 3 năm bán được với giá tối thiểu: 37.000/cổ phần. Cổ tức năm trước: 2.000/cổ phần. Tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư: 16%

YC: Nhà đầu tư có nên đầu tư hay không:

TH1. Dự tính năm tới cổ tức tăng ổn định 9%/năm

TH2. 2 năm tới mức tăng cổ tức 9% & các năm sau: 6%

Đáp án

Để quyết định có nên đầu tư hay không, nhà đầu tư cần xác định lợi nhuận dự tính thu được từ việc đầu tư.

Lợi nhuận = Giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai của cổ phiếu – Giá trị mua cổ phiếu hiện tại

Vì chúng ta nắm giữ cổ phiếu trong vòng 3 năm. Do đó sẽ phải chiết khấu dòng tiền của cổ phiếu trong 3 năm tới về hiện tại.

Áp dụng công thức chung để định giá cổ phiếu thường:

P = d1/(1+r) + d2/(1+r)^2 + d3/(1+r)^3 + P3/(1+r)^3

Trong đó:

  • P3 là giá bán lại cổ phiếu dự tính thu được
  • d1, d2 và d3 lần lượt là cổ tức từ năm 1 đến năm 3
  • r là chi phí sử dụng vốn

Trường hợp 1:

Ta có:

  • d1 = 2.000 * (1+9%) = 2.180
  • d2 = 2.000 * (1+9%)^2 = 2.376,2
  • d3 = 2.000 * (1+9%)^3 = 2.590,06
  • P3 = 37.000
  • r = 16%

Lắp số liệu vào công thức: P = 2.180/(1+16%) + 2.376,2/(1+16%)^2 + 2.590,06/(1+16%)^3 + 37.000/(1+16%)^3 = 29,009

Kết luận. Giá trị cổ phiếu > Giá thị trường hiện tại. Do đó, nhà đầu tư nên đầu tư vào cổ phiếu này

Trường hợp 2:

Ta có:

  • d1 = 2.000 * (1+9%) = 2.180
  • d2 = 2.000 * (1+9%)^2 = 2.376,2
  • d3 = 2.000 * (1+9%)^2 * (1+6%) = 2.518,77
  • P3 = 37.000
  • r = 16%

Lắp số liệu vào công thức: P = 2.180/(1+16%) + 2.376,2/(1+16%)^2 + 2.518,77/(1+16%)^3 + 37.000/(1+16%)^3 = 28.963,22

Kết luận. Giá trị cổ phiếu > Giá thị trường hiện tại. Do đó, nhà đầu tư nên đầu tư vào cổ phiếu này.

Vậy là tạm ổn cho phần lý thuyết chung về định giá chứng khoán rồi. Trong bài tiếp theo về chủ đề này, Ad sẽ đi giải thích 1 loạt các tình huống bài tập liên quan có thể gặp trong đề thi CPA Môn tài chính. Các bạn theo dõi nha!

PS. Nếu có thắc mắc cần giải đáp hay chỉ đơn giản là muốn động viên Ad 1 chút thì các bạn vào đây nhé: [Fanpage] Các phương pháp định giá cổ phiếu

[CPA – LT Tài chính] Chủ đề “Định giá chứng khoán” – Phần 1

“Định giá chứng khoán” hay “định giá trái phiếu & cổ phiếu” không phải là 1 trong 3 chủ đề chủ chốt trong đề thi CPA Môn Tài chính. Ad mới thấy xuất hiện năm 2017. Tuy nhiên, là chủ đề khó với nhiều bạn. Và vì 3 dạng bài chủ chốt đã xuất hiện quá nhiều rồi. Nên rất có thể năm nay đề thi sẽ đổi gió. Chính vì vậy nên Ad quyết định bổ sung bài viết về chủ đề này.

XEM VIDEO 1

Đầu tiên, chúng ta cần làm rõ: Chứng khoán là gì?

Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành.

Vậy, tại sao chúng ta cần học định giá chứng khoán trong môn tài chính?

Ah lý do thì có 2 khía cạnh:

  • Nếu công ty thiếu vốn thì có thể huy động vốn bằng cách phát hành trái phiếu, cổ phiếu để huy động vốn. Công ty sẽ phải biết giá cần phát hành cho nhà đầu tư là bao nhiêu? (Quyết định huy động vốn)
  • Nếu doanh nghiệp có nguồn vốn dư thừa thì có thể sẽ muốn mang vốn đi đầu tư bằng cách mua trái phiếu, cổ phiếu. Công ty sẽ cần biết giá mua trái phiếu, cổ phiếu như nào là hợp lý? Có đáng đầu tư hay không? (Quyết định đầu tư vốn)

Chứng khoán bao gồm các loại: cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ đầu tư, chứng khoán phái sinh. Tuy nhiên, trong phạm vi đề thi CPA môn Tài chính thì chúng ta chỉ nghiên cứu 2 loại là: Trái phiếu và Cổ phiếu.

Như Ad đã chia sẻ trong bài Nguồn vốn của doanh nghiệp:

Sự khác biệt cơ bản giữa 2 loại chứng khoán này là:

  • Trái phiếu thông thường sẽ là “công cụ nợ” – tức là nguồn vốn vay. lợi nhuận bạn nhận được không liên quan trực tiếp đến kết quả hoạt động của người đi vay.
  • Cổ phiếu thông thường sẽ là “công cụ vốn” – tức là nguồn vốn chủ sở hữu. lợi nhuận bạn nhận được liên quan trực tiếp đến kết quả hoạt động của khoản đầu tư. VD: nếu mua cổ phiếu của 1 công ty, lợi nhuận bạn nhận được sẽ dựa trên sự tăng giảm giá trị của cổ phiếu trên thị trường. Hay cổ tức công ty phát hành chi trả.

Bây giờ chúng ta hãy lần lượt đi tìm hiểu cách định giá trái phiếu & cổ phiếu nhé. Trong nội dung bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về trái phiếu trước. Cổ phiếu sẽ tìm hiểu ở bài viết tiếp sau.

Phần 1. Trái phiếu là gì? Các loại trái phiếu?

1.Trái phiếu là gì?

Trái phiếu là công cụ nợ dài hạn do Chính phủ hoặc công ty phát hành nhằm huy động vốn dài hạn

Tiền lãi được hưởng = Mệnh giá * Lãi suất danh nghĩa

  • Mệnh giá là giá trị được công bố của trái phiếu
  • Lãi suất danh nghĩa là lãi suất mà người mua trái phiếu được hưởng

2. Các loại trái phiếu

Cách phân loại trái phiếu thì có nhiều. Tuy nhiên, phục vụ cho việc định giá trái phiếu thì chúng ta sẽ cần quan tâm đến thời gian đáo hạn của trái phiếu.

Và theo đó thì sẽ có 3 loại trái phiếu:

  • Trái phiếu vĩnh cửu: Là trái phiếu không bao giờ đáo hạn
  • Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi: Là loại trái phiếu có xác định thời hạn đáo hạn và lãi suất được hưởng qua từng thời hạn nhất định (hàng năm), theo lãi suất công bố trên mệnh giá trái phiếu và được thu hồi lại vốn gốc bằng mệnh giá khi trái phiếu đáo hạn
  • Trái phiếu có kỳ hạn không được hưởng lãi: Là loại trái phiếu không trả lãi định kỳ mà được bán với giá thấp hơn nhiều so với mệnh giá. Vậy, tại sao nhà đầu tư lại mua trái phiếu không được hưởng lãi? Câu trả lời là: vì nhà đầu tư sẽ nhận được phần chênh lệch giữa giá mua gốc của trái phiếu với mệnh giá của nó.

Phần 2. Cách định giá trái phiếu

1.Nguyên tắc định giá trái phiếu

Định giá trái phiếu bằng cách xác định giá trị hiện tại của toàn bộ thu nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực của trái phiếu

2.Công thức định giá trái phiếu

(1) Trái phiếu vĩnh cửu

Nguyên tắc: Định giá bằng Giá trị hiện tại của dòng tiền hàng năm vĩnh cửu

Chúng ta sẽ cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn đã học ở bài Giá trị thời gian của tiền tệ: PV = C * 1/r

Lắp vào công thức định giá trái phiếu vĩnh cửu: Pd = I / rd

Trong đó:

  • I là tiền lãi cố định hàng năm
  • rd là chi phí sử dụng vốn

(2) Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi

Nguyên tắc: Định giá bằng Giá trị hiện tại của dòng tiền hàng lãi hàng năm và tiền gốc khi đáo hạn

Chúng ta sẽ cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều trong tương lai đã học ở bài Giá trị thời gian của tiền tệ: PV = C * AF

Lắp vào công thức định giá trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi: Pd = I * AF + MG / (1+rd)^n

Trong đó:

  • I là tiền lãi cố định hàng năm
  • AF là hệ số chiết khấu của dòng tiền đều. Xác định theo công thức: AF = [1 – (1+r) ^(-n)] / r
  • MG là mệnh giá trái phiếu
  • n là số kỳ hạn của trái phiếu cho đến khi đáo hạn
  • rd là chi phí sử dụng vốn

(3) Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi

Nguyên tắc: Định giá bằng Giá trị hiện tại của dòng tiền gốc nhận được khi đáo hạn

Chúng ta sẽ cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai đã học ở bài Giá trị thời gian của tiền tệ: PV = FV /(1+r)^n

Lắp vào công thức định giá trái phiếu có kỳ hạn không được hưởng lãi: Pd = MG / (1+rd)^n

Trong đó:

  • MG là mệnh giá trái phiếu
  • n là số kỳ hạn của trái phiếu cho đến khi đáo hạn
  • rd là chi phí sử dụng vốn

Phần 3. Các bài tập định giá trái phiếu có lời giải

Tình huống 1

Huy động 10 tỷ bằng cách phát hành trái phiếu

Mệnh giá: 100.000; lãi suất 10%/năm, thời hạn 5 năm

Lãi suất kỳ vọng của thị trường với trái phiếu là 8%

Yêu cầu. Định giá phát hành trái phiếu ?

Đáp án

Đây là trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi. Để định giá trái phiếu này, chúng ta cần lập bảng tính giá trị hiện tại của dòng tiền hàng năm từ Năm 1- Năm 5.

Khoản mụcNăm 1Năm 2Năm 3Năm 4Năm 5
Dòng tiền của trái phiếu10,00010,00010,00010,000110,000
Hệ số chiết khấu0.930.860.790.740.68
Giá trị hiện tại của dòng tiền9,259.268,573.397,938.327,350.3074,864.15
Giá trái phiếu107,985



Như vậy, giá phát hành của trái phiếu là 107,985

Số lượng trái phiếu cần phát hành: 10 tỷ / 107,985 = 92,605 trái phiếu

Tình huống 2

MG: 100.000; Thời hạn: 5 năm; Lãi suất: 10%/năm

Mỗi năm trả lãi một lần vào cuối năm

Trái phiếu đã lưu hành 2 năm và trả lãi 2 lần

Giá hiện tại: 105.000 đồng

YC1: Tỷ suất sinh lời 9%/năm & nắm giữ đến khi đáo hạn. Có nên mua không?

YC2: Nếu nắm giữ 2 năm rồi bán với giá 103.000. Với tỷ suất sinh lời 9% thì giá mua là?

Đáp án

(1) Cần định giá trái phiếu & so sánh với giá bán hiện tại

Khoản mụcNăm 3Năm 4Năm 5
Dòng tiền của trái phiếu10,00010,000110,000
Hệ số chiết khấu0.9170.8420.772
PV của dòng tiền9,1748,41784,940

FV của trái phiếu: 102,531

Giá rao bán của trái phiếu: 105,000

Nhà đầu tư không nên mua trái phiếu

(2) Giá mua của trái phiếu không được vượt quá PV của dòng tiền dự tính thu được

Khoản mụcNăm 3Năm 4
Dòng tiền của trái phiếu10,000113,000
Hệ số chiết khấu0.9170.842
PV của dòng tiền9,17495,110

PV của dòng tiền mà nhà đầu tư thu được:  104,284

Đây cũng là giá mua tối đa cho trái phiếu

Tình huống 3

Trái phiếu X có mệnh giá 100 triệu đồng

Lãi suất trái phiếu 8%/năm, trả lãi 1 năm 2 lần

Ngày phát hành 02/02/2010, ngày đáo hạn 02/02/2012.

Tỷ suất sinh lợi yêu cầu 10%/năm

Giá trái phiếu này là bao nhiêu?

Đáp án

Thông thường trái phiếu được trả lãi hàng năm một lần nhưng đôi khi cũng có loại trái phiếu trả lãi hàng quý hoặc nửa năm một lần. Mô hình định giá trái phiếu thông thường phải có một số thay đổi thích hợp để định giá trong trường hợp này.

Cách 1. Tính nhanh

Gọi n là thời hạn của trái phiếu (năm): n = 2

Số tiền lãi nhận hàng kỳ: Ik = 8%* 100tr/2 = 4 triệu

Chi phí sử dụng vốn hàng kỳ: rk = r/2 = 5%

P = Ik * [1 – 1/(1+rk) ^(2n)] / rk + MG / (1 + rk)^(2n)

P = 4 triệu * [1 – 1/(1+5%) ^ 4 ] / 5% + 100 triệu / (1 + 5%)^4

P =  96,454,049 

Cách 2. Sử dụng lãi suất tương đương

Công thức quy đổi lãi suất tương đương từ lãi suất năm sang tháng/quý:

Lãi suất hàng năm = (1 + rk)^n -1

Với k là Lãi suất từng kì và n là số kì tính lãi trong năm

Tính lãi suất danh nghĩa tương đương hàng kỳ:

8% = (1 + rk)^2 – 1 => rk = (1 + 8%) ^ (1/2) – 1 = 3.9%/kỳ

Tính chi phí sử dụng vốn tương đương hàng kỳ:

10% = (1 + rk)^2 – 1 => rk = (1 + 10%) ^ (1/2) – 1 = 4.9%/kỳ

Biến đổi CT định giá trái phiếu hưởng lãi có kỳ hạn:

P = Ik * [1 – 1/(1+rk) ^(2n)] / rk + MG / (1 + rk)^(2n)

P = 3,9% * 100 triệu * [1 – 1/(1+4.9%) ^ 4 ] / 4.9% + 100 triệu / (1 + 4.9%)^4

P = 96,445,797 

Nói chung là với 2 cách tính này kết quả ra không chênh lệch nhiều. Ad xem file bài giải lớp ôn thi CPA thì thấy vẫn dùng theo cách 1. Vậy nên trong bài thi chúng ta làm thì có thể dùng cách 1 chắc OK thôi. Nhưng ghi rõ là chênh lệch nhỏ nên áp dụng cách 1 cho chắc nhé.

OK vậy là xong. Trong bài tiếp theo, Ad sẽ giải thích nốt về định giá cổ phiếu. Các bạn theo dõi nha.

PS. Nếu có thắc mắc cần giải đáp hay chỉ đơn giản là muốn động viên Ad 1 chút thì các bạn vào đây nhé: [Fanpage] Các phương pháp định giá Trái phiếu

[CPA – BT Tài chính] Phân tích trọng tâm ôn tập của đề thi

Bài 1/6 của Series các dạng bài tập Đề thi tài chính doanh nghiệp – Chứng chỉ CPA

Việc phân tích cấu trúc Đề thi tài chính doanh nghiệp các năm sẽ giúp chúng ta hình dung ra thứ chúng ta phải đương đầu cũng như là dự đoán các nội dung quan trọng sẽ có trong đề thi và có chiến lược ôn thi hiệu quả. Mình đã viết chi tiết về vấn đề này ở bài viết trước. Bạn nào quan tâm thì xem lại ở đây nhé:  Kinh nghiệm ôn thi CPA

1 Đề thi tài chính doanh nghiệp của CPA luôn bao gồm 5 câu chia làm 2 phần: Phần 1 – Lý thuyết (2 câu) và Phần 2 – Bài tập (3 câu).  Mình sẽ nói cụ thể về các dạng câu hỏi/bài tập của từng phần này.

Phần 1. Câu hỏi lý thuyết thường gặp trong Đề thi Tài chính doanh nghiệp

Một câu hỏi lý thuyết thông thường gồm 2 phần: phần lý thuyết đơn thuần (có sẵn trong đề cương ôn tập) và phần liên hệ thực tế. Và phạm vi ra đề cũng không cố định mà rải rác qua hầu hết chương/phần trong Đề cương ôn tập (trừ chương 1 và chương 2 mình chưa thấy có trong đề thi năm nào cả) cho nên khá khó dự đoán cách ra đề:

Tuy nhiên rất may là trên mạng có khá nhiều chia sẻ về các “CÂU HỎI LÝ THUYẾT MẪU”. Chúng ta có thể sử dụng để phân tích trọng tâm ôn thi phần lý thuyết và ôn luyện cách trả lời câu hỏi.

Các câu hỏi này được trả lời rất đầy đủ theo đúng kiểu “chấm điểm theo ý”. Nếu để ý bạn sẽ thấy cách trả lời câu hỏi phần lý thuyết thường chia thành 3 bước sau:

  • Nêu Định nghĩa của các khái niệm được đề cập trong câu hỏi
  • Giải thích ý nghĩa, công thức tính nếu có
  • Trả lời vào nội dung chính của câu hỏi: liệt kê và phân tích từng ý trả lời

Cách trình bày 3 bước này rất quan trọng để tối đa hóa số điểm cho câu hỏi lý thuyết. Các bạn nên lưu ý để áp dụng khi làm bài.

Câu hỏi lý thuyết mẫu kèm đáp án của Đề thi tài chính doanh nghiệp 2019 các bạn download tại đây: 40 câu hỏi lý thuyết mẫu (kèm đáp án)

Phần 2.  Dạng bài tập thường gặp trong Đề thi Tài chính doanh nghiệp

Có 3 chương mà bài tập của đề thi tài chính doanh nghiệp hầu như năm nào cũng có:

  • Rủi ro và tỷ suất sinh lời – Chương 3
  • Quyết định đầu tư vốn của doanh nghiệp – Chương 6
  • Chi phí sử dụng vốn và hệ thống đòn bẩy – Chương 8

Đây cũng chính là 3 nội dung theo mình là quan trọng nhất của đề thi Tài chính doanh nghiệp mà chúng ta cần dành 80% thời gian để ôn luyện thật kỹ.

Các dạng bài tập chi tiết cho từng chương đã được mình tập hợp ở File: [CPA 2020 – Tài chính] Tổng hợp các dạng bài tập

Trong các bài tiếp theo, mình sẽ phân tích cách giải quyết từng dạng bài tập trong 3 chương này.

[CPA – BT Tài chính] Dạng bài đánh giá hiệu quả hoạt động & Ảnh hưởng của đòn bẩy

Bài số 5/6 của Series các dạng bài tập của Đề thi CPA Môn Tài chính: Dạng bài “Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả kinh doanh & Ảnh hưởng của đòn bẩy”

Bài viết này sẽ giải thích cách xử lý dạng bài liên quan đến Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả kinh doanh/hoạt động. Và đo lường mức độ ảnh hưởng cũng như sự tác động của đòn bẩy.

Có thể bạn quan tâm: Tổng hợp các dạng bài tập Đề thi CPA môn Tài chính.

Cách đặt câu hỏi của dạng bài Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả kinh doanh trong đề thi khá đa dạng. Chúng ta hãy cùng xem xét một điển hình của dạng bài này: Câu 3 – Đề chẵn – Năm 2014 – Đề thi CPA Môn Tài chính.

Đề bài đưa ra thông tin về vốn kinh doanh, chi phí cố định, chi phí biến đổi, giá bán của 2 phương án kinh doanh. Và yêu cầu xác định:

  • Tỷ suất lợi nhuận sau thuế trên doanh thu; Tỷ suất lợi nhuận vốn chủ sở hữu
  • Mức độ ảnh hưởng của đòn bẩy tài chính DFL? Khi EBIT thay đổi thì ROE thay đổi như nào?
  • Công ty có nên điều chỉnh cơ cấu nợ hay không?

Để trả lời được yêu cầu này, chúng ta cần nắm được:

Phần 1. Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả kinh doanh/hoạt động

Trong phần lý thuyết của Đề cương ôn tập không đề cập đến các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả hoạt động. Nhưng trong đề thi CPA Môn tài chính thì nội dung này xuất hiện khá nhiều.

Khi làm phần này mình sử dụng kiến thức từ môn Phân tích để làm. Một số chỉ tiêu đánh giá hiệu quả kinh doanh các bạn cần nhớ trong phần này bao gồm:

Chỉ tiêuCông thức tính
ROA – Tỷ suất lợi nhuận trên tài sảnLợi nhuận/TS bình quân (vốn kinh doanh)
ROE – Tỷ suất lợi nhuận trên VCSHLợi nhuận/VCSH bình quân
ROS – Tỷ suất lợi nhuận trên Doanh thuLợi nhuận/Doanh thu
BEP – Tỷ suất sinh lời kinh tế của Tài sảnEBIT/Tài sản bình quân
EPS – Lợi nhuận cơ bản trên cổ phiếuLợi nhuận/Số cổ phiếu đang lưu hành
DPS – Cổ tức trên cổ phiếuLợi nhuận được chia/ Số cổ phiếu đang lưu hành

Áp dụng các công thức này, chúng ta dễ dàng giải quyết được YC1 của bài:

Chỉ tiêuP.Án AP.Án BGiải thích cách tính
[1] Doanh thu2,0002,000[1] = Sản lượng * Đơn giá
[2] Tổng Biến phí1,5001,250[2] = Sản lượng * Biến phí đơn vị
[3] EBIT340520[3] = [1] – [2] – Định phí
[4] Chi phí lãi vay12080[4] = Lãi suất * Vốn vay
[5] Lợi nhuận trước thuế220440[5] = [3] – [4]
[6] Thuế TNDN4488[6] = 20% * [5]
[7] Lợi nhuận sau thuế176352[7] = [5] – [6]
[8] ROS (%)8.80%17.60%[8] = [7]/[1]
[9] ROA (%)8.80%17.60%[9] = [7] / Tổng Tài sản
[10] ROE (%)22.00%29.33%[10] = [7]/ VCSH

Phần 2. Mức độ ảnh hưởng của đòn bẩy

Nội dung lý thuyết của phần này được giải thích chi tiết ở [CPA – LT Tài chính] Chi phí sử dụng vốn bình quân & Ảnh hưởng của đòn bẩy . Các bạn đọc tham khảo nếu cần nhé.

Có 3 cách sử dụng đòn bẩy cho doanh nghiệp:

  • Đòn bẩy kinh doanh: đầu tư vào TSCD để gia tăng EBIT.

Mức độ ảnh hưởng của đòn bẩy kinh doanh DOL:

DOL = Q * (g-v) / (Q*(g-v) – F )

Đo lường sự tác động của đòn bẩy kinh doanh: Tỷ lệ thay đổi EBIT = DOL * Tỷ lệ thay đổi Doanh thu/Sản lượng tiêu thụ

  • Đòn bẩy tài chính: sử dụng vốn vay để gia tăng ROE.

Mức độ ảnh hưởng của đòn bẩy tài chính DFL:

DFL = (Q*(g-v) – F)/(Q*(g-v) – F – I)

Đo lường sự tác động của đòn bẩy tài chính:

Tỷ lệ thay đổi ROE = DFL * Tỷ lệ thay đổi EBIT

  • Đòn bẩy hỗn hợp: kết hợp cả hai phương án trên.

Mức độ ảnh hưởng của đòn bẩy hỗn hợp DTL:

DTL = Q*(g-v) / (Q*(g-v) – F – I)

Áp dụng các công thức này, chúng ta giải quyết được YC2 của bài:

Chỉ tiêuP.Án AP.Án BGiải thích cách tính
DFL1.551.18DFL = (Q*(g-v) – F)/(Q*(g-v) – F – I)
Tỷ lệ thay đổi của ROE (%)15.45%11.82%Tỷ lệ thay đổi của ROE = DFL * Tỷ lệ thay đổi của EBIT
ROE đạt được khi EBIT tăng 10%25.4%32.8%ROE đạt được = ROE cũ * (1 + % tỷ lệ thay đổi của ROE)

(3) Có nên điều chỉnh cơ cấu nợ hay không?

Để xác định có nên điều chỉnh cơ cấu nợ hay không, chúng ta cần xác đinh chỉ tiêu BEP – Tỷ suất sinh lời kinh tế của tài sản. Tại sao?

ROE = [ BEP + D/E * (BEP – Rd)] * (1-t)

=> BEP chính là giới hạn của hệ số nợ trong tổng vốn của doanh nghiệp!

  • Khi BEP >rd: Doanh nghiệp tăng vay nợ => ROE càng tăng, đồng thời gia tăng rủi ro tài chính.
  • Khi BEP = rd: Doanh nghiệp tăng vay nợ nhưng ROE không thay đổi, đồng thời gia tăng rủi ro tài chính.
  • Khi BEP < rd :Doanh nghiệp tăng vay nợ => ROE giảm, đồng thời gia tăng rủi ro tài chính.

Với YC 3 của đề bài: BEP = EBIT/A = 48.5%

=> Doanh nghiệp nên điều chỉnh tăng nợ. Vì hiện tại Hệ số nợ = 40% < Giới hạn hệ số nợ (48.5%) và Hệ số nợ TB ngành (65%).

Vậy là xong rồi. Kiếm 2 điểm của môn tài chính cũng không khó lắm đúng không?

Mình chỉ lưu ý các bạn 1 điểm là cách đưa ra tình huống của dạng bài này khá phong phú. Tuy nhiên bản chất thì vẫn quay về 3 tình huống mình đã đề cập bên trên. Các bạn nếu gặp dạng bài này thì tỉnh táo để xác định chỉ tiêu cần tính toán nhé.

[CPA -LT Tài chính] Chủ đề “Chi phí sử dụng vốn” – Phần 2

Bài 7 của Series Bài giảng lý thuyết Môn Tài chính Đề thi CPA – Chủ đề “Chi phí sử dụng vốn” – Phần 2: Chi phí sử dụng vốn bình quân & Hệ số đòn bẩy

https://www.youtube.com/watch?v=Xeuz64yjCy0&list=PL8_1Ukajiy-OmORdkZMY51vscsbzZLq4Y

Xem Video 6 – Video 7

Tiếp theo chủ đề về Chi phí sử dụng vốn, trong bài viết này chúng ta sẽ tìm hiểu về Chi phí sử dụng vốn bình quân và Ảnh hưởng của hệ thống đòn bẩy.

2.3. Chi phí sử dụng vốn bình quân WACC

Chúng ta đã học cách để tính chi phí sử dụng vốn của công cụ nợ (khoản vay) và công cụ vốn (cổ phiếu, lợi nhuận giữ lại). Tuy nhiên trong thực tế 1 công ty thường huy động vốn từ nhiều nguồn khác nhau. Do để để tính chi phí sử dụng vốn huy động cho 1 dự án, chúng ta cần xác định 1 tỷ lệ trung bình cho các nguồn vốn khác nhau. Tỷ lệ đó được gọi là Chi phí sử dụng vốn bình quân.

Công thức tính: WACC = ∑ (wi * ri)

Trong thực tế:

WACC: chi phí sử dụng vốn bình quân

wi: tỷ trọng của nguồn vốn i

ri: chi phí sử dụng vốn của nguồn vốn i

Ví dụ

Quay trở lại Đề thi CPA môn Tài chính Năm 2017 – Đề chẵn – Câu 3 chúng ta đã xem ở mục 2.2

Các bạn xem Video tương ứng để hiểu cách xử lý nhé.

2.4. Chi phí sử dụng vốn cận biên và điểm gãy

(1) Xác định điểm gãy của đường chi phí cận biên

Có 1 điểu chúng ta cần hiểu: Chi phí sử dụng vốn của doanh nghiệp không cố định.

Khi huy động 100 đồng vốn, chi phí sử dụng vốn là 1 đồng. Nhưng khi huy động 101 đồng vốn, chi phí sử dụng vốn có thể sẽ là 1.5 đồng. Lý do: Khi DN huy động tăng thêm vốn, sẽ làm gia tăng rủi ro cho nhà đầu tư. Nên nhà đầu tư sẽ đòi hỏi 1 tỷ lệ lợi nhuận cao hơn để bù đắp cho rủi ro của họ.

Thông thường bắt đầu DN sẽ tìm kiếm những nguồn vốn có chi phí sử dụng thấp nhất. Sau đó mới tới những nguồn vốn chi phí sử dụng cao hơn. Do vậy, nếu biểu diễn chi phí sử dụng vốn của DN lên 1 đồ thị, thì đó sẽ là những đường bậc thang tăng dần.

Tại thời điểm giới hạn mà từ đó chi phí sử dụng vốn mới bắt đầu tăng lên được gọi là điểm gãy của chi phí sử dụng vốn. Điểm gãy (BP) được xác định theo công thức:

Điểm gãy (BP) = Tổng số vốn có chi phí sử dụng thấp hơn của nguồn vốn i / Tỷ trọng của nguồn vốn i trong cơ cấu vốn

(2) Chi phí cận biên sử dụng vốn

Là chi phí bình sử dụng vốn bình quân cho mỗi đồng vốn mới tăng thêm trong cùng thời kỳ.

Do vậy: DN phải xác định chi phí cho mỗi đồng vốn tăng thêm chứ không sử dụng được chi phí sử dụng vốn bình quân hiện tại (WACC). Và chỉ những đồng vốn nào có chi phí sử dụng vốn cận biên thấp hơn tỷ suất sinh lời của dự án đầu tư thì sẽ được chấp thuận.

Ví dụ

Quay trở lại Đề thi CPA môn Tài chính Năm 2017 – Đề chẵn – Câu 3 chúng ta đã xem ở mục 2.2

Yêu cầu 2 của bài này là xác định điểm gãy và chi phí sử dụng vốn cận biên.

Các bạn xem Video tương ứng để hiểu cách xử lý nhé.

2.5. Hệ số đòn bẩy

Trong quá trình hoạt động, doanh nghiệp có thể sử dụng 2 loại đòn bẩy để thúc đẩy kinh doanh, gia tăng lợi nhuận. Đó là: Đòn bẩy kinh doanh & đòn bẩy tài chính. 

Mức độ sử dụng 2 loại đòn bẩy này được phản ánh qua Hệ số đòn bẩy DOL và DFL. Để tránh nhầm lẫn giữa 2 loại hệ số đòn bẩy này, chúng ta xem bảng so sánh sau:

Chỉ tiêuHệ số Đòn bẩy kinh doanh DOLHệ số Đòn bẩy tài chính DFL
1. Định nghĩaLà việc sử dụng các tài sản có chi phí cố định kinh doanh nhằm hy vọng gia tăng lợi nhuận trước lãi vay và thuế hay tỷ suất sinh lời kinh tế của tài sản  
Hệ số đòn bẩy DOL = Q * (g-v) / (Q*(g-v) – F )
Là việc sử dụng vốn vay trong nguồn vốn của doanh nghiệp nhằm hy vọng gia tăng tỷ suất lợi nhuận vốn chủ sở hữu (hay thu nhập trên một cổ phần của công ty).  
Hệ số đòn bẩy DFL = (Q*(g-v) – F)/(Q*(g-v) – F – I)
2. Dấu hiệuThể hiện ở tỷ trọng chi phí cố định kinh doanh trong tổng chi phí SXKD của doanh nghiệp.
Một doanh nghiệp có tỷ trọng chi phí cố định kinh doanh ở mức cao thể hiện doanh nghiệp có đòn bẩy kinh doanh lớn và ngược
Thể hiện ở hệ số nợ. Doanh nghiệp có hệ số nợ cao thể hiện doanh nghiệp có đòn bẩy tài chính ở mức độ cao và ngược lại.
3. Mức độ ảnh hưởng đến EBITTỷ lệ thay đổi của EBIT = Hệ số đòn bẩy kinh doanh DOL * Tỷ lệ thay đổi của doanh thuTỷ lệ thay đổi của ROE/EPS = Hệ số đòn bẩy tài chính DFL * Tỷ lệ thay đổi của EBIT
4. Ý nghĩaCho thấy khi doanh thu (hoặc sản lượng) tiêu thụ thay đổi 1% thì EBIT sẽ thay đổi bao nhiêu %.Cho thấy khi EBIT thay đổi 1% thì ROE (hoặc EPS) sẽ thay đổi bao nhiêu %.

Lưu ý

(1) Cả 2 đòn bẩy này đều có tính 2 mặt: vừa thúc đẩy hoạt động, vừa gia tăng rủi ro.

(2) Doanh nghiệp có hệ số đòn bẩy tài chính càng cao thì cơ hội gia tăng ROE càng cao. Nhưng mức độ rủi ro tài chính càng cao.

Công thức tính ROE có thể biến đổi thành: ROE = [BEP + D/E * (BEP – rd)] * (1 – t)

rd: lãi suất vay

t: thuế suất thuế TNDN

BEP – Tỷ suất sinh lời kinh tế của tài sản (BEP = EBIT / A)

A: Giá trị tài sản bình quân (hay vốn kinh doanh bình quân)

Do vậy, có thể sử dụng BEP như giới hạn của đòn bẩy tài chính (hệ số nợ) mà doanh nghiệp nên sử dụng.

– Khi BEP >rd: Doanh nghiệp tăng vay nợ => ROE càng được khuyếch đại, đồng thời gia tăng rủi ro tài chính.

– Khi BEP = rd: Doanh nghiệp tăng vay nợ nhưng ROE không thay đổi, đồng thời gia tăng rủi ro tài chính.

– Khi  BEP < rd:Doanh nghiệp tăng vay nợ => làm suy giảm ROE, đồng thời gia tăng rủi ro tài chính.

(3) Doanh nghiệp có thể sử dụng phối hợp đòn bẩy tài chính và đòn bẩy kinh doanh. Mức độ ảnh hưởng của hệ số đòn bẩy tổng hợp (DTL) được xác định như sau:

DTL = DOL * DFL

Ý nghĩa: phản ánh mức độ nhạy cảm của ROE/EPS trước sự thay đổi của doanh thu hay sản lượng sản phẩm tiêu thụ. Nói cách khác nếu doanh thu thay đổi 1% thì ROE/EPS thay đổi bao nhiêu %.

Tỷ lệ thay đổi của EPS = DTL * Tỷ lệ thay đổi của doanh thu

Vấn đề quan trọng khi xem xét đòn bẩy tổng hợp là cần phải sử dụng phối hợp hai loại đòn bẩy kinh doanh và đòn bẩy tài chính để sao cho gia tăng được ROE/EPS đồng thời phải đảm bảo sự an toàn tài chính cho doanh nghiệp.

Ví dụ – Câu 3 – Đề Lẻ – Đề thi CPA Môn Tài chính Năm 2017

Tình huống:

Công ty chuyên sản xuất banh bóng chuyền có các thông tin sau:

  • Sản lượng tiêu thụ hàng năm: 30,000 trái
  • Chi phí hoạt động biến đổi: 84,000/trái
  • Đơn giá bán: 100,000/trái
  • Chi phí cố định: 280 triệu/năm
  • Lãi vay: 60tr/năm
  • Thuế TNDN: 25%

Yêu cầu:

Xác định Hệ số đòn bẩy kinh doanh DOL, Hệ số đòn bẩy tài chính DFL & Hệ số đòn bẩy tổng hợp DTL

DOL = Q * (g-v) / (Q*(g-v) – F )

DFL = (Q*(g-v) – F)/(Q*(g-v) – F – I)

DTL = DOL * DFL

Lắp số liệu vào 3 công thức này:

Chỉ tiêu Số tiền
Q(g-v) 480,000,000
EBIT 200,000,000
Interest 60,000,000
EBT 140,000,000
Hệ số đòn bẩy kinh doanh DOL 2.40
Hệ số đòn bẩy tài chính DFL 1.43
Hệ số đòn bẩy tổng hợp DTL 3.43

Nếu Q tăng 10% thì EBIT, EPS thay đổi như thế nào?

Để xác định ảnh hưởng lên EBIT khi sản lượng tăng, chúng ta sử dụng công thức xác định ảnh hưởng của DOL đến EBIT:

Tỷ lệ thay đổi của EBIT = DOL * Tỷ lệ thay đổi của doanh thu = 2.4 * 10% = 24%

Để xác định ảnh hưởng lên EPS khi sản lượng tăng, chúng ta sử dụng công thức xác định ảnh hưởng của DTL đến EPS/ROE:

Tỷ lệ thay đổi EPS = DTL * Tỷ lệ thay đổi của doanh thu = 3.43 * 10% = 34.3%

[CPA – LT Tài chính] Đánh giá dự án đầu tư – Phần 3

Bài 4 của Series Bài giảng lý thuyết Môn Tài chính Đề thi CPA – Chủ đề “Đánh giá dự án đầu tư” – Phần 3: “Đánh giá dự án đầu tư trong một số trường hợp đặc biệt”

Trong bài viết cuối cùng của chủ đề này, chúng ta hãy cùng đi xem các trường hợp đặc biệt trong đánh giá dự án đầu tư nhé.

Có thể bạn quan tâm: Đánh giá dự dán đầu tư – Phương pháp NPV & IRR

4. Đánh giá dự án đầu tư trong một số trường hợp đặc biệt

Một số trường hợp đánh giá dự án đầu tư đặc biệt chúng ta cần xem xét trong phạm vi Đề cương ôn thi CPA môn Tài chính:

  • Doanh nghiệp bị giới hạn về nguồn vốn
  • Các dự án không đồng nhất về thời gian
  • Khi có mâu thuẫn giữa IRR và NPV
  • Lạm phát
  • Có rủi ro & sự không chắc chắn

4.1. Đánh giá dự án đầu tư trong trường hợp DN bị giới hạn về nguồn vốn (“capital rationing”)

Như đã nói bên trên, khi DN có đầy đủ vốn thì tất cả dự án có NPV > 0 đều có thể được chọn. Tuy nhiên, trong thực tế thì nguồn vốn đầu tư của DN thường sẽ bị hạn chế ở 1 mức nhất định. Do vậy, DN sẽ phải tìm cách để tối ưu danh mục đầu tư của mình. Phân bổ nguồn vốn cho những dự án tối ưu nhất.

Trong trường hợp này, nếu xếp hạng dự án theo NPV sẽ có thể đưa ra kết quả sai. Do NPV thường dẫn đến lựa chọn các dự án lớn với NPV lớn. Tuy nhiên khi tính tổng NPV của các dự án này thì có thể sẽ nhỏ hơn tổng NPV của các dự án nhỏ hơn.

Phương pháp có thể sử dụng ở đây là PI – Profitability Index – Chỉ số sinh lời

PI là gì?

Phản ánh mối quan hệ giữa giá trị hiện tại (PV) của dòng tiền thuần hàng năm của dự án đầu tư so với vốn đầu tư ban đầu

Nguyên tắc lựa chọn?

  • Dự án có PI <1: Loại bỏ
  • Dự án có PI = 1: Có thể lựa chọn hoặc từ chối dự án.
  • Dự án PI >1: cần xem xét 2 trường hợp: Nếu các dự án độc lập nhau thì các dự án đều có thể được chấp thuận. Ngược lại, nếu các dự án loại trừ lẫn nhau thì dự án có PI lớn nhất sẽ được chọn.

Cách áp dụng?

  • Xếp hạng các dự án theo PI.
  • Điều chỉnh danh sách các dự án nhằm sử dụng tối đa nguồn vốn hiện có và tối đa hoá NPV.

Ưu nhược điểm

Ưu điểmNhược điểm
1. Phản án mối liên hệ giữa thu nhập do dự án đưa lại với số vốn đầu tư bỏ ra để thực hiện dự án.1. Giống như phương pháp IRR, PI  cũng không phản ánh trực tiếp giá trị tăng thêm của dự án.
2. Có thể sử dụng để so sánh các dự án có số vốn đầu tư khác nhau để thấy được mức sinh lời giữa các dự án.2. Chỉ có thể áp dụng khi các dự án là có thể chia nhỏ. Nếu dự án không thể chia nhỏ, DN sẽ phải tìm ra cơ cấu đầu tư tối ưu bằng cách thử kết hợp các dự án để tìm ra phương án mang lại NPV cao nhất
3. Sử dụng được trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn.
4. Cho phép đánh giá khả năng sinh lời của dự án đầu tư có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền.3. Không xem xét đến quy mô tuyệt đối của mỗi dự án. 1 dự án với PI cao có thể là 1 dự án nhỏ, và có NPV nhỏ.
5. Tương tự như NPV, PI cũng giả định tỷ lệ tái đầu tư bằng với mức chi phí sử dụng vốn của dự án. Giả định này phù hợp hơn so với phương pháp IRR

4.2. Đánh giá dự án đầu tư trong trường hợp các dự án có thời gian khác nhau

Khi học về phương pháp NPV, chúng ta đã đề cập 1 nhược điểm của phương pháp này là không áp dụng được khi các dự án có thời gian khác nhau.

Hỏi: Chúng ta làm thế nào?

Trả lời: quy đổi các dự án về cùng tuổi thọ.

Hỏi: Cách làm?

Trả lời: Làm theo 3 bước sau:

  • Tính NPV của từng dự án
  • Tính NPV bình quân/năm
  • Lựa chọn dự án có NPV bình quân cao nhất

4.3. Đánh giá dự án đầu tư khi 2 phương pháp IRR và NPV có kết quả khác nhau

Khi các dự án là xung khắc, loại trừ lẫn nhau – chỉ 1 dự án được chọn. Khi đó, DN sẽ phải xếp hạng các dự án để lựa chọn 1 dự án tốt nhất.

Tuy nhiên, 1 dự án có NPV cao nhất lại có thể có IRR thấp hơn các dự án còn lại. Nghĩa là 2 phương pháp IRR và NPV có thể đưa ra kết quả xếp hạng dự án khác nhau.

Như vậy, kết quả nào sẽ được chọn?

  • Bước 1: Tìm một tỷ lệ chiết khấu cân bằng giữa NPV của dự án A và B
  • Bước 2: So sánh giữa tỷ suất chiết khấu cân bằng với chi phí sử dụng vốn của hai dự án để lựa chọn dự án có hiệu quả hơn thông qua NPV.

Ví dụ

Một công ty đang xem xét khả năng đầu tư một trong hai dự án sau:

  • Dự án A có vốn đầu tư ban đầu là 3.600 triệu; thời gian là 10 năm và tạo ra thu nhập ròng mỗi năm là 800 triệu đồng.
  • Dự án B có vốn đầu tư ban đầu là 1.500 triệu; Thu nhập ròng mỗi năm là 370 triệu đồng trong 10 năm.

Hỏi công ty nên lựa chọn dự án nào? Biết rằng:

  • Chi phí sử dụng vốn là 12%.
  • Nếu xét theo NPV thì A sẽ được chọn (NPVa = 920 Tr & NPV b = 590,574 Tr)
  • Nếu xét theo IRR thì B sẽ được chọn (IRRa = 17.97% & IRRb = 21.25%)

Đáp án:

Gọi rc là tỷ lệ chiết khấu cân bằng (tại đó NPVa = NPVb)

Vì 2 dự án A và B đều tạo ra dòng tiền đều hàng năm. Nên chúng ta có thể áp dụng công thức tính Giá trị hiện tại của dòng tiền đều và tính ra NPVa & NPVb

PV = C* [1 – (1+r) ^(-n)] / r

NPVa = 800tr * [1 – (1+rc)^(-10)]/rc – 3.600tr

NPVb = 370tr * [1 – (1+rc)^(-10)]/rc -1.500tr

Giải phương trình NPVa = NPVb ta tính ra được rc = 15.73%

Kết luận:

rc (15.73%) > Chi phí sử dụng vốn của 2 dự án (12%) nên dự án A sẽ được chọn vì với mức chi phí sử dụng vốn đó, NPVa > NPVb.

(Các bạn vẽ đồ thị biễu diễn NPV và chi phí sử dụng vốn của 2 dự án sẽ hiểu được tại sao lại đưa kết luận như vậy. Hoặc các bạn có thể xem Video tương ứng mình đã bổ sung cho phần ví dụ này)

4.4. Đánh giá dự án đầu tư khi có ảnh hưởng của Lạm phát

Chúng ta đã biết rằng Tiền tệ có giá trị thời gian. Và 1 trong các lý do đó là Lạm phát làm đồng tiền bị mất giá.

Và khi đánh giá dự án đầu tư, DN sẽ phải bao gồm ảnh hưởng của lạm phát lên dòng tiền và cả tỷ lệ chiết khấu sử dụng

Ví dụ:

DN có thể xây dựng giá bán đơn vị năm hiện tại (năm 0) là 20.000/sp. Và với tỷ lệ lạm phát là 5%, thì giá bán đơn vị năm 1 là 20.000 * (1+5%) = 21.000/sp. Sản lượng tiêu thụ năm 1 dự kiến là 100 sản phẩm.

Như vậy:

Dòng tiền năm 1 khi chưa điều chỉnh ảnh hưởng của lạm phát là: 20.000 * 100 = 2.000.000 (đây được gọi là Dòng tiền thực tế)

Dòng tiền năm 1 khi đã điều chỉnh ảnh hưởng của lạm phát là: 21.000 * 100 = 2.100.000 (đây được gọi là Dòng tiền danh nghĩa)

Với lãi suất, có mối quan hệ giữa lãi suất thực tế (chưa điều chỉnh ảnh hưởng của lạm phát) và lãi suất danh nghĩa (đã điều chỉnh ảnh hưởng của lạm phát). Mối quan hệ này được thể hiện qua mô hình Fisher:

(1 + i) = (1+h) * (1+r)

Hỏi: Vậy chúng ta dùng lãi suất nào để chiết khấu dòng tiền?

Trả lời: Áp dụng theo nguyên tắc:

  • Dòng tiền danh nghĩa chiết khấu theo lãi suất danh nghĩa
  • Dòng tiền thực tế sẽ chiết khấu theo lãi suất thực tế

Phần này trong đề thi mình chưa thấy xuất hiện bao giờ. Nên mình chỉ nêu cho các bạn biết qua thôi. Không lấy ví dụ giải thích kỹ.

4.5. Xem xét ảnh hưởng của rủi ro và sự không chắc chắn trong đánh giá dự án đầu tư

Trong thực tế luôn tồn tại rủi ro cho mọi dự án đầu tư. Chả có cái gì chắc chắn 100% cả. Do vậy để kết quả đánh giá dự án chính xác, thì DN sẽ cần phải bao gồm yếu tố rủi ro & không chắc chắn này trong đánh gía của mình.

Chúng ta (thậm chí cả sách) thường nhầm lẫn, và gộp chung 2 khái niệm “rủi ro” & “sự không chắc chắn”.

Tuy nhiên, trong quản lý tài chính 2 khái niệm này được phân biệt rất rõ ràng:

  • Rủi ro là những kết quả trong tương lai không thể dự đoán 1 cách chắc chắn nhưng có thể ước tính khả năng có thể xảy ra cho mỗi kết quả này
  • Sự không chắc chắn là những kết quả trong tương lai không thể dự đoán 1 cách chắn chắn và không thể ước tính khả năng có thể xảy ra cho mỗi kết quả này

Để xem xét ảnh hưởng của rủi ro trong đánh giá dự án, chúng ta sử dụng phương pháp Phân tích xác suất (Probability analysis).

Để xem xét ảnh hưởng của sự không chắc chắn, chúng ta sử dụng phương pháp Phân tích độ nhạy (Sensitivity analysis).

Trong đề cương ôn thi CPA môn Tài chính chỉ đề cập đến Phương pháp Phân tích độ nhạy. Nên mình sẽ chỉ giải thích về phương pháp này.

Phương pháp Phân tích độ nhạy là gì?

Là phương pháp phân tích sự không chắc chắn của 1 dự án và đánh giá độ nhạy cảm/sự thay đổi của NPV của dự án khi có sự thay đổi trong các biến số được sử dụng để tính NPV. Ví dụ: sản lượng tiêu thụ, đơn giá bán, chi phí sử dụng vốn…

Cách làm?

  • Tính NPV của dự án
  • Xác định PV của dòng tiền cho từng biến số
  • Tính độ nhạy cảm của từng biến số: Độ nhạy = (NPV / PV của biến số) %

Chỉ số càng thấp thì độ nhạy cảm càng cao.

[CPA – LT Tài chính] Đánh giá dự án đầu tư – Phần 2

Bài 3 của Series Bài giảng lý thuyết Môn Tài chính Đề thi CPA – Chủ đề “Thẩm định dự án đầu tư” – Phần 2: Phương pháp NPV và phương pháp IRR

(Xem từ Video 8 – Video 14)

Tiếp tục về Chủ đề Đánh giá dự án đầu tư, trong bài viết này chúng ta sẽ đi tìm hiểu nốt nội dung còn lại của kỹ thuật đánh giá dự án đầu tư sử dụng dòng tiền chiết khấu. Đó là phương pháp NPV & phương pháp IRR.

3. Đánh giá DAĐT sử dụng dòng tiền chiết khấu (Cont’d)

3.1. Phương pháp NPV

NPV là gì?

Là Giá trị hiện tại thuần của dự án đầu tư = Tổng giá trị hiện tại của dòng tiền thuần hàng năm trong tương lai – Khoản vốn đầu tư ban đầu.

Cách xác định NPV

Tất cả “dòng tiền liên quan” đến dự án đều phải chiết khấu về thời điểm hiện tại theo một lãi suất chiết khấu nhất định. Trên cơ sở đó so sánh tổng giá trị hiện tại của dòng tiền thuần hàng năm và Vốn đầu tư ban đầu sẽ xác định được giá trị hiện tại thuần của dự án.

Còn cách xác định “dòng tiền liên quan” thì các bạn đọc ở bài [CPA – LT Tài chính] Chủ đề “Giá trị thời gian của dòng tiền”

Nguyên tắc lựa chọn dự án theo Phương pháp NPV

– Khi NPV < 0: thì dự án đầu tư bị từ chối.

– Khi NPV = 0: Doanh nghiệp có thể lựa chọn hoặc từ chối dự án.

– Khi NPV > 0: Nếu đó là các dự án độc lập nhau thì các dự án đầu tư đều có thể được chấp thuận. Ngược lại, nếu đó là các dự án loại trừ lẫn nhau thì dự án nào có NPV lớn nhất sẽ được chọn

3 quy ước về thời gian phát sinh dòng tiền?

Mình không hiểu sao trong đề cương ôn tập của hội lại không đề cập đến vấn đề này. Trong khi đây là điểm nhiều người hay bị nhầm lẫn khi làm bài tập nhất.

Trong tính toán NPV, thời điểm phát sinh của dòng tiền sẽ được xác định theo 3 quy ước sau:

  • Vốn đầu tư DN chi khi dự án bắt đầu sẽ được coi là dòng tiền ra & phát sinh vào Hiện tại – Năm 0
  • Dòng tiền phát sinh vào đầu kỳ này sẽ được coi là đã phát sinh vào cuối kỳ trước đó
  • Dòng tiền phát sinh trong suốt một kỳ sẽ được giả định là phát sinh vào cuối kỳ đó.

Ví dụ: 1 Công ty đang cân nhắc 1 DA 4 năm. Theo phương pháp NPV thì công ty có nên thực hiện dự án không? Biết r = 10% & các thông tin liên quan khác như sau:

  • Vốn đầu tư ban đầu cho dự án là 10 tỷ
  • Đầu năm 2, phải bổ sung VLĐ là 0.5 tỷ.
  • Số VLĐ này sẽ được thu hồi ở năm cuối cùng của DA.
  • Trong suốt mỗi năm từ Năm 1 – Năm 4, dự án sẽ tạo ra dòng tiền là 2tỷ / năm

Đáp án:

Chỉ tiêuNăm 0Năm 1Năm 2Năm 3Năm 4
1. Dòng tiền vào
Dòng tiền từ HĐKD
2222
Thu hồi VLĐ0.5
2. Dòng tiền ra
Vốn ban đầu10
Vốn bổ sung0.5
3. Dòng tiền thuần-101.5222.5
Hệ số chiết khấu tại 10% 1.0  0.910.830.750.68
PV-101.36 1.65 1.50  1.71 
NPV(3.77)

Kết luận: Dự án có NPV < 0 nên không được lựa chọn

Ưu nhược điểm của phương pháp NPV

Ưu điểmNhược điểm
1. Phương pháp NPV đánh giá hiệu quả kinh tế của dự án có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền1. Sử dụng dự đoán về dòng tiền trong dài hạn. Mà để dự đoán được các dòng tiền này một cách hợp lý là không đơn giản.
2. Phương pháp xem xét toàn bộ dòng tiền liên quan đến dự án thay vì chỉ tập trung vào thời gian hoàn vốn2. Sử dụng tỷ lệ chiết khấu để chiết khấu dòng tiền. Nhưng không đơn giản để tìm được 1 tỷ lệ phù hợp. Hơn nữa tỷ lệ này thường sẽ thay đổi qua thời gian.
3. Phương pháp NPV cho phép đo lường trực tiếp giá trị tăng thêm do dự án tạo ra. Từ đó giúp cho việc đánh giá và lựa chọn dự án phù hợp với mục tiêu tối đa hóa giá trị của doanh nghiệp3. Không sử dụng được khi các dự án không đồng nhất về mặt thời gian hoặc khi phải xếp hạng các DAĐT trong tình trạng nguồn vốn bị giới hạn. DN không thể đầu tư tất cả các dự án mà phải lựa chọn các dự án tôí ưu nhất.
4. Phương pháp NPV có thể tính giá trị hiện tại thuần của DAĐT kết hợp bằng cách cộng giá trị hiện tại thuần của các dự án với nhau. Nghĩa là: NPV (A + B) = NPVA+ NPVB. Trong khi các phương pháp khác không thể có tính chất này.4. NPV là số tuyệt đối. Nên nó không cho thấy mối liên hệ giữa mức sinh lời của vốn đầu tư và chi phí sử dụng vốn. Cũng như không phản ánh mức sinh lời của đồng vốn đầu tư.

3.2. Phương pháp IRR (Internal rate of return)

IRR là gì?

Tỷ suất doanh lợi nội bộ (hay còn gọi là lãi suất hoàn vốn nội bộ): là một tỷ lệ mà khi chiết khấu dòng tiền thuần của dự án đầu tư với mức tỷ lệ này sẽ làm cho NPV của dự án đầu tư = 0.

Nguyên tắc lựa chọn

IRR là một trong những thước đo mức sinh lời của một khoản đầu tư. IRR đóng vai trò như là điểm ngưỡng tối đa của chi phí sử dụng vốn (r) đối với dự án.

– Khi IRR < r (chi phí sử dụng vốn): loại bỏ

– Khi IRR = r: có thể lựa chọn hoặc từ chối dự án.

– Khi IRR > r: cần xem xét 2 trường hợp: Nếu đó là các dự án độc lập nhau thì các dự án đầu tư đều có thể được chấp thuận. Ngược lại, nếu đó là các dự án loại trừ lẫn nhau thì dự án nào có IRR lớn nhất sẽ được chọn.

Cách xác định IRR

IRR = a + NPVa * (b – a) / (NPVa – NPVb)

Trong đó: a và b là tỷ lệ chiết khấu mà a là tỷ lệ nhỏ hơn

Lưu ý khi tính IRR: nếu bạn chọn 1 tỷ lệ chiết khấu đầu tiên mà có NPV > 0, thì tỷ lệ chiết khấu thứ 2 bạn nên chọn tỷ lệ > tỷ lệ thứ 1.

Ưu nhược điểm của phương pháp IRR so sánh với phương pháp NPV

Ưu điểmNhược điểm
1. Phương pháp IRR đánh giá hiệu quả kinh tế của dự án có tính đến yếu tố giá trị thời gian của tiền1. Giả định thu nhập của dự án được giả định tái đầu tư với lãi suất bằng với IRR ban đầu của dự án. Điều đó không thật phù hợp với thực tế  nhất là đối với  dự án có IRR ở mức cao
2. Phương pháp IRR cho phép đánh giá được mức sinh lời của đồng vốn đầu tư.2. Phương pháp IRR không chú trọng đến quy mô vốn đầu tư nên có thể dẫn đến trường hợp kết luận chưa thỏa đáng khi đánh giá dự án. Vì IRR luôn luôn cao đối với những dự án có quy mô nhỏ.
3. Cho phép dễ dàng so sánh mức sinh lời của dự án với chi phí sử dụng vốn. Thấy được mối liên hệ giữa việc huy động vốn và hiệu quả sử dụng vốn trong việc thực hiện dự án đầu tư.3. Đối với các dự án có dòng tiền thông thường (1 dòng tiền ra theo sau bởi các dòng tiền vào) thì sẽ chỉ có 1 IRR. Nhưng khi dòng tiền của dự án đổi dấu nhiều lần, 1 dự án sẽ có thể có nhiều IRR. Việc này có thể dẫn đến sai lầm trong việc lựa chọn dự án .
4. Phương pháp IRR cho phép đánh giá khả năng bù đắp chi phí sử dụng vốn của DAĐT so với tính rủi ro của nó. Chẳng hạn, nếu dự án có IRR > r,  nghĩa là thu nhập sau khi đã trừ chi phí đầu tư còn lại một khoản lãi, nó được tích lũy lại làm tăng tài sản của DN. Do vậy việc chọn các dự án có IRR lớn hơn r sẽ làm tăng tài sản của DN. Mặt khác, nếu chọn dự án có IRR < r sẽ làm giảm tài sản của DN. Trong khi phương pháp NPV không cung cấp được các thông tin này.

Vậy là xong thêm 1 phần nội dung quan trọng nữa. Trong bài viết tiếp theo, mình sẽ đi giải thích nội dung cuối cùng của chủ đề đánh giá dự án đầu tư. Đó là: Đánh giá dự án đầu tư trong một số trường hợp đặc biệt.

[CPA -LT Tài chính] Chủ đề “Phân phối lợi nhuận”

Bài 7 của Series Bài giảng lý thuyết Môn Tài chính Đề thi CPA: Chủ đề “Phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp”

Tổng số video: 7.

Phân phối lợi nhuận trong Doanh nghiệp” thuộc Chương 10 trong Đề cương ôn thi CPA – Môn Tài chính.

Và mình dự đoán chủ đề này sẽ tái xuất trong Đề thi CPA môn Tài chính – Năm 2018.

Lý do???

Hãy nhìn vào bảng thống kê các câu hỏi lý thuyết của Đề thi CPA các năm từ 2013 – 2017:

Chương/Chủ đềĐề thi các năm trước
Năm 2017Năm 2016Năm 2015Năm 2014Năm 2013
Chương 1. Tổng quan
Chương 2. Giá trị thời gian của dòng tiền
Chương 3: Rủi ro và tỷ suất sinh lời
Chương 4: Định giá trái phiếu và cổ phiếu
Chương 5: Dự báo nhu cầu tài chính
Chương 6: Quyết định đầu tư vốnCâu 1 (C)Câu 1 (C)
Chương 7: Nguồn vốn kinh doanhCâu 1 (C)Câu 2 (C -L)Câu 2 (C)Câu 1 (C); Câu 2 (L)
Chương 8: Chi phí sử dụng vốn và hệ thống đòn bẩyCâu 2 (L)Câu 2 (L)Câu 2 (C)Câu 1 & 2 (L)Câu 1 (L)
Chương 9: Quản lý vốn kinh doanhCâu 2 (C)Câu 1 (L)
Chương 10: Phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệpCâu 2 (C)Câu 1(C)Câu 2 (C)
Chương 11: Định giá doanh nghiệpCâu 1 (L)Câu 1 (L)

Bạn có cùng suy nghĩ với mình không?

Nếu có, hãy xem bạn đã làm chủ được các kiến thức quan trọng về phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp chưa nhé?

I. Tổng quát về phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp

Câu 1: Phân tích các yêu cầu trong phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp? Hãy cho biết định hướng/nguyên tắc trong phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp? (Câu 17 – Đề cương 40 câu lý thuyết mẫu)

Trả lời:

(1) Lợi nhuận là gì?

Lợi nhuận của DN là số chênh lệch giữa  doanh thu với giá trị vốn của hàng bán, chi phí lưu thông, chi phí quản lý.

(2) Nội dung của lợi nhuận

Trong HĐSXKD, doanh nghiệp thường đầu tư vốn vào nhiều lĩnh vực khác nhau. Nên cũng có nhiều loại lợi nhuận:

  • Lợi nhuận từ HĐSXKD: là  lợi nhuận có được từ HĐSXKD theo đúng chức năng của DN.
  • Lợi nhuận về nghiệp vụ hoạt động liên doanh liên kết.
  • Lợi nhuận về hoạt động tài chính: thu lãi tiền gửi, thu lãi bán ngoại tệ, thu cho thuê TSCĐ, thu đầu tư trái phiếu, cổ phiếu.
  • Lợi nhuận khác: lợi nhuận thu được từ các hoạt động bất thường như thu tiền phạt, tiền bồi thường do khách hàng vi phạm hợp  đồng; thu được các khoản nợ khó đòi mà trước đây đã chuyển vào thiệt hại; những khoản lợi nhuận bị ghi sót những năm trước nay mới phát hiện.

(3) Ý nghĩa của lợi nhuận

  • Là chỉ tiêu chất lượng tổng hợp phản ánh kết quả tài chính cuối cùng của hoạt động sản xuất kinh doanh của DN.
  • Là nguồn vốn cơ bản để tái đầu tư trong phạm vi DN và trong nền kinh tế quốc dân.
  • Là đòn bẩy tài chính hữu hiệu thúc đẩy mọi hoạt động sản xuất kinh doanh của DN.

(4) Nguyên tắc/định hướng phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp

Sau khi thực hiện các HĐKD, doanh nghiệp sẽ thu được lợi nhuận. Lúc này nhà quản trị phải đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng phân phối lợi nhuận. Để đảm bảo công bằng hợp lý, các doanh nghiệp phải tuân thủ các nguyên tắc sau đây:

  • Giải quyết hài hoà mối quan hệ giữa lợi ích Nhà nước, doanh nghiệp và người lao động. Trước hết cần phải hoàn thành nghĩa vụ thuế một cách đầy đủ, kịp thời, tránh việc trốn thuế hoặc lậu thuế.
  • Doanh nghiệp phải dành phần lợi nhuận thích đáng để giải quyết các nhu cầu SXKD. Đồng thời chú trọng đảm bảo lợi ích của các thành viên trong DN; đảm bảo hài hoà giữa lợi ích trước mắt và lợi ích lâu dài.
Câu 2: Các nhân tố ảnh hưởng đến chính sách cổ tức trong CTCP? Các quy định pháp lí đối với việc chi trả cổ tức nhằm mục đích gì? (Câu 29 – Đề cương 40 câu lý thuyết mẫu)

Trả lời:

(1) Chính sách cổ tức là gì?

Chính sách cổ tức thể hiện quyết định giữa việc phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp cho cổ đông so với với việc tái đầu tư lợi nhuận vào chính công ty đó.

Chính sách cổ tức là nhằm tối đa hóa giá trị thị trường của Công ty. Hay nói cách khác là tối đa hóa giá trị cổ phiếu của công ty trên thị trường.

(2) Chính sách cổ tức ảnh hưởng đến giá trị của doanh nghiệp như thế nào? Hay ảnh hưởng của chính sách cổ tức đến giá cổ phiếu của doanh nghiệp như thế nào?

Chính sách cổ tức của công ty không làm thay đổi lợi nhuận Công ty đã tạo ra. Tuy nhiên chính sách cổ tức sẽ làm ảnh hưởng đến giá trị cổ phiếu công ty.

Cụ thể:

  • Nếu tỷ lệ chia cổ tức > Thu nhập trên cổ phần (EPS)

+ Từ góc độ công ty: có thể sẽ bị lỡ cơ hội đầu tư tiềm năng vì không đủ vốn đầu tư. Khiến cho tỷ lệ tăng trưởng cổ tức trong tương lai giảm. Và dẫn đến giảm giá cổ phiếu;

+ Từ góc độ nhà đầu tư: rủi ro từ khoản đầu tư vào cổ phiếu công ty sẽ giảm vì đã nhận được cổ tức. Do vậy nhà đầu tư sẽ giảm tỷ suất sinh lời đòi hỏi khi đầu tư vào cổ phiếu. Và dẫn đến giá cổ phiếu tăng lên.

  • Nếu tỷ lệ chia cổ tức < Thu nhập trên cổ phần (EPS)

+ Từ góc độ công ty: do công ty giữ lại nhiều lợi nhuận để tái đầu tư. Nên nhà đầu tư sẽ kỳ vọng tỷ lệ tăng trưởng cổ tức trong tương lai càng cao. Và dẫn đến làm tăng giá cổ phiếu;

+ Từ góc độ nhà đầu tư: rủi ro từ khoản đầu tư vào cổ phiếu công ty sẽ càng cao. Do vậy nhà đầu tư sẽ yêu cầu tỷ suất sinh lời cao hơn để tiếp tục đầu tư vào cổ phiếu. Và dẫn đến làm giảm giá cổ phiếu.

(3) Các nhân tố ảnh hưởng đến chính sách cổ tức (chính sách phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp)

  • Quy định pháp lý
  • Nhu cầu hoàn trả nợ vay
  • Cơ hội đầu tư
  • Mức doanh lợi vốn của công ty
  • Sự ổn định lợi nhuận của công ty
  • Khả năng thâm nhập vào thị trường vốn
  • Xu thế của nền kinh tế
  • Quyền kiểm soát công ty
  • Thuế thu nhập cá nhân

(4) Mục đích của các quy định pháp lí đối với việc phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp

Nhằm mục đích bảo vệ quyền của chủ sở hữu, của chủ nợ và nghĩa vụ pháp lý đối với nhà nước. Cụ thể:

  • Chia cổ tức trên số lợi nhuận thực hiện;
  • Không được trả cổ tức vượt quá số LN sau thuế của Công ty;
  • Chỉ được chia sau khi đã bù đắp hết số lỗ của các năm trước đó;
  • Không được chia cổ tức nếu việc trả cổ tức làm công ty không trả được các khoản nợ đến hạn.

II. Chính sách cổ tức của doanh nghiệp

Câu 3: Nêu nội dung của 2 chính sách chi trả cổ tức phổ biến trong doanh nghiệp? Và phân tích ưu nhược điểm của từng chính sách? (Đề thi CPA Năm 2016 & 2011)

Trả lời

(1) Chính sách cổ tức là gì?

Xem trả lời tại Câu 2.

Có 2 chính sách cổ tức phổ biến trong doanh nghiệp là?

  • Chính sách thặng dư cổ tức
  • Chính sách ổn định cổ tức

(2) Chính sách thặng dư cổ tức là gì? Ưu nhược điểm?

Theo chính sách phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp này, công ty cổ phần chỉ thực hiện việc chi trả cổ tức sau khi đã ưu tiên giữ lại lợi nhuận để tái đầu tư, đảm bảo cơ cấu huy động vốn tối ưu cho đầu tư của Công ty.

Ưu điểm:

  • Trường hợp công ty đang có nhiều cơ hội đầu tư, việc giữ lại lợi nhuận sẽ giúp công ty nắm bắt được cơ hội tăng trưởng tốt.
  • Công ty sẽ giảm được chi phí sử dụng vốn khi phải huy động vốn từ nguồn khác (phát hành trái phiếu, cổ phiếu…)
  • Giúp cổ đông hoãn phải nộp thuế thu nhập cá nhân.
  •  Tránh phải phân chia quyền kiểm soát, biểu quyết với chủ sở hữu mới khi công ty phải phát hành cổ phiếu thường để huy động vốn.

Nhược điểm:

  • Từ góc độ nhà đầu tư, rủi ro từ khoản đầu tư vào cổ phiếu công ty sẽ càng cao. Do vậy nhà đầu tư sẽ yêu cầu tỷ suất sinh lời cao hơn để tiếp tục đầu tư vào cổ phiếu. Và dẫn đến làm giảm giá cổ phiếu.
  • Có thể sẽ là dấu hiệu không tốt cho nhà đầu tư về khả năng thanh khoản cũng như triển vọng phát triển của công ty.
  • Nhà đầu tư sẽ mong muốn nhận được luôn thu nhập ở hiện tại, thay vì trông đợi vào tương lai không chắc chắn với nhiểu rủi ro.

(3) Chính sách ổn định cổ tức là gì? Ưu nhược điểm?

Theo chính sách phân phối lợi nhuận trong doanh nghiệp này, Công ty đảm bảo duy trì việc trả cổ tức liên tục qua các năm, mức trả cổ tức qua các năm là tương đối ổn định mặc dù lợi nhuận hàng năm có thể biến động.

Ưu điểm:

  • Thực hiện trả cổ tức ổn định dẫn đến ổn định thành phần cổ đông, tạo thuận lợi cho công tác quản lý Công ty và ngược lại.
  • Tạo ra thu nhập thực tế ở hiện tại cho cổ đông, do vậy tạo ra sự hấp dẫn đối với các nhà đầu tư. Dẫn đến làm tăng giá cổ phiếu của Công ty trên thị trường.
  • Là tín hiệu về sự ổn định trong kinh doanh đối với cổ đông & thị trường
  • Giúp công ty dễ dàng niêm yết, trao đổi trên thị trường Sở giao dịch.

Nhược điểm:

Việc trả cổ tức ổn định làm cho Công ty không chủ động trong việc sử dụng nguồn lợi nhuận để lại để đáp ứng các nhu cầu đầu tư. Do vây, công ty sẽ phải huy động vốn từ các nguồn khác. Làm phát sinh chi phí huy động vốn. Và phải chia sẻ quyền kiểm soát trong trường hợp phát hành cổ phiếu thường.

Câu 4. Có người cho rằng một công ty đang tăng trưởng cao, có khả năng đạt mức sinh lời cao thì có khuynh hướng lựa chọn chính sách thặng dư cổ tức. Hãy bình luận nhận định trên? (Câu 30 – Bộ 40 câu hỏi lý thuyết mẫu)

Trả lời

(1) Chính sách thặng dư cổ tức là gì? Ưu nhược điểm?

Xem trả lời tại Câu 3.

(2) Bình luận

Công ty đang tăng trưởng cao nghĩa là đang có các cơ hội đầu tư tốt. Có khả năng mang lại tỷ suất lợi nhuận cao hơn so với tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư.

Mặt khác, việc giữ lại lợi nhuận để tái đầu tư sẽ giúp các cổ đông hiện hành không phải chia sẻ quyền kiểm soát, quản lý cũng như quyền phân phối thu nhập cao. Do đó, các cổ đông dễ dàng chấp nhận công ty ưu tiên dành lợi nhuận để tái đầu tư trước. Hay nói cách khác, các cổ đông sẽ ủng hộ việc lựa chọn chính sách thặng dư cổ tức. Nhận định này là hợp lý.

Câu 5: Khi một công ty lạm dụng quá mức việc trả cổ tức bằng cổ phiếu trong khi công ty đạt hiệu quả kinh doanh thấp, điều đó có ảnh hưởng như thế nào đến giá cổ phiếu trên thị trường? (Câu 31- Bộ 40 câu hỏi lý thuyết mẫu)

Trả lời

(1) Cổ tức cổ phiếu là gì?

Là khoản lợi nhuận sau thuế được biểu hiện dưới hình thức cổ phần thường mà công ty phát hành thêm để chi trả cho cổ đông hiện hành của công ty.

(2) Ảnh hưởng của chi trả cổ tức bằng cổ phiếu?

Để thực hiện trả cổ tức bằng cổ phiếu, thông thường sẽ căn cứ vào số lợi nhuận sau thuế công ty có thể sử dụng để phân chia cổ tức cho cổ đông. Sau đó sẽ xác định số cổ phần sẽ phát hành thêm cho cổ đông bằng cách lấy số lợi nhuận dành để chia cổ tức chia cho mệnh giá một cổ phần.

Như vậy việc trả cổ tức bằng cổ phiếu làm EPS (Thu nhập trên mỗi cổ phần) giảm do số lượng cổ phần tăng lên.

Khi một công ty lạm dụng quá mức việc trả cổ tức bằng cổ phiếu trong lúc công ty đạt hiệu quả kinh doanh thấp sẽ làm giá cổ phiếu giảm xuống do 2 nguyên nhân:

  • Trả cổ tức bằng cổ phiếu sẽ không tạo ra sự tăng trưởng về thu nhập và cổ tức của cổ đông trong tương lai. Trong khi đó thu nhập thực tế hiện tại của cổ đông bị sụt giảm. Hiệu quả kinh doanh của công ty thấp cho thấy công ty có ít những cơ hội đầu tư hiệu quả. Rủi ro cao. Tỷ suất sinh lời đòi hỏi của nhà đầu tư do đó sẽ tăng lên. Và tác động làm giảm giá cổ phiếu trên thị trường do tỷ suất sinh lời sẽ tỷ lệ nghịch với giá cổ phiếu.
  • Khi công ty trả cổ tức bằng cổ phiếu làm cung cổ phiếu tăng. Đồng thời hiệu quả kinh doanh thấp; lợi nhuận sau thuế chưa phân phối thấp làm EPS giảm => Giá cổ phiếu trên thị trường giảm (pha lõang giá cổ phiếu).

Bạn có trả lời hết các câu hỏi không?

Không cần thấy ngạc nhiên hay bối rối khi thấy cách trả lời của câu hỏi lý thuyết tài chính luôn “dài dòng”. Và nhiều nội dung trả lời không được yêu cầu trực tiếp trong câu hỏi.

That’s just the way it is! Nên hãy chấp nhận thực tế & làm quen với điều này. Trừ khi bạn muốn bị mất điểm phần lý thuyết.

Bạn có quan tâm: Chủ đề lý thuyết “quan trọng nhất” của môn Tài chính: Chi phí sử dụng vốn & đòn bẩy

Copyright © 2021 Tự ôn thi

Mọi bài viết và Videos thuộc bản quyền của Tuonthi.com. Mọi hành vi sao chép, phân phối trái phép là vi phạm bản quyền.